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2010-2023历年江苏省武进高级中学高一下学期期中考试试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则▲．

2.（本题9分）已知，当时，；时，

（1）求a、b的值；????????????????????????????????????????????????

（2）若的解集为R，求c的取值范围。

3.在ABC中，，，面积为，那么的长度为▲．

4.（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

5.已知数列满足，，，则▲．

6.已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：▲．

7.

不等式的解集为▲．

8.已知，则的最大值为▲．

9.（本题13分）设数列的前项和为，若对任意，都有.

（1）求数列的首项；

（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．

10.（本题9分）数列的前n项和，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，设数列的前项和为，求数列{}中的最小项．

11.在等差数列中，若公差为，前n项和为，，则数列为等差数列，公差为，类似地，在等比数列中，若公比为，前n项积为，则数列为等比数列，公比为▲．

12.等差数列中，若，，则=▲．

13.（本题10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，．

（1）求、的通项公式；（2）求数列的前10项和．

14.等比数列中，，，则=▲．

15.等差数列中，，则=▲．

16.若不等式≥，对任意的正实数总成立，则正实数的取值范围为：▲．

17.在中，，则最大角的余弦值是▲．

18.若不等式的解集是，则=▲．

19.（本题9分）在中，、、分别是角A、B、C的对边，且

（1）求角B的大小；

（2）若，求的面积.

20.若等差数列的各项为正，且，则▲．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-2

2.参考答案：a=2.b=1,

3.参考答案：

4.参考答案：,648m2

5.参考答案：-6

6.参考答案：

7.参考答案：（-1，1）

8.参考答案：-1

9.参考答案：,

10.参考答案：,的最小项为：(或用单调性也可)

11.参考答案：

12.参考答案：100

13.参考答案：

14.参考答案：8或

15.参考答案：48

16.参考答案：

17.参考答案：

18.参考答案：5

19.参考答案：,

20.参考答案：8