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第三章力学量的算符表示
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ˆβαβ−βα1
1.如果算符α、满足条件,
22
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求证:αβ−βαβ,
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αβ−βαβ
3
,
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αβ−βαnβ
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[证]利用条件αβ−βα1,以β左乘之得
2
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βαβ−βαβ
2
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αβ−β−βαβ
则有(1)
22
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ˆˆ2
最后得αβ−βαβ。
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再以β左乘上式得
222232
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(ˆˆ)2ˆˆ2
βαβ−βαβ,即βαβ−βαβ
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αβ−βαβ
则有3
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αβ−βαβ
最后得3
nnn−1
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