人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第2章 机械振动 2 简谐运动的描述 (2).docVIP

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2简谐运动的描述

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是()

A.质点在位置b比位置d时相位超前π

B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为A

C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等

D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等

答案C

解析质点在位置b比位置d时相位超前π2,选项A错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的位移大于A

2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为 ()

A.1∶11∶1 B.1∶11∶2

C.1∶41∶4 D.1∶21∶2

答案B

解析弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2;而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。

3.下图为一质点做简谐运动的位移—时间图像。由图可知,下列说法正确的是()

A.质点的运动轨迹为正弦曲线

B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动

C.t=0.25s时,质点的速度方向与位移的正方向相反

D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1m

答案D

解析质点做简谐运动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的关系图像才是正弦曲线(余弦曲线),选项A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,选项B错误;由题图可知,t=0.25s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,选项C错误;质点运动过程中,两端点间的距离d=0.05m+0.05m=0.1m,选项D正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

4.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则 ()

A.B→O→C→O→B为一次全振动

B.O→B→O→C→B为一次全振动

C.C→O→B→O→C为一次全振动

D.OB的大小不一定等于OC

答案AC

解析O为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,选项A正确;若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,选项B错误;若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,选项C正确;因弹簧振子系统不考虑摩擦,所以振幅一定,选项D错误。

5.右图为质点的振动图像,下列判断正确的是 ()

A.质点振动周期是8s

B.振幅是±2cm

C.4s末质点的速度为负,加速度为零

D.10s末质点的加速度为正,速度为零

答案AC

解析由题图可知,T=8s,A=2cm,选项A正确,B错误;4s末质点在平衡位置,速度沿-x方向,加速度为零,选项C正确;10s末同2s末,质点处在正向最大位移处,其速度为零,加速度为负,选项D错误。

6.一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列叙述正确的是 ()

A.质点的振动频率为4Hz

B.在10s内质点经过的路程为20cm

C.在5s末,质点做简谐运动的相位为32

D.t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等,都是2cm

答案BD

解析由振动图像可直接得到周期T=4s,频率f=1T=0.25Hz,故选项A错误。做简谐运动的质点一个周期内经过的路程是4A=8cm,10s为2.5个周期,故质点经过的路程为20cm,选项B正确。由图像知位移与时间的关系为);当t=5s时,其相位为π2×5=52

三、非选择题

7.下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图像。

(1)试根据图像写出:A的振幅是cm,周期是s;B的振幅是cm,周期是s。?

(2)试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。

答案(1)0.50.40.20.8

(2))

)

解析(1)由题图知,A的振幅是0.5cm,周期是0.4s;B的振幅是0.2cm,周期是0.8s。

(2)由题图知,初始时刻A中振动的质点从平衡位置先沿负方向振动了12周期,故φA=π,由TA=0.4s,得ωA=2π

初始时刻B中振动的质点从平衡位置先沿正方向振动了14周期,故φB=π2,由TB=0.8s得ωB=

8.下图是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像,以竖直向上为正方向。根据图像中的信息,回答下列问题。

(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少?

(2)这个质点振动的周期是多少?频率是多少?

(3)在1.5s和2.5s两个时刻,质点向哪个方向运动?

(4)质点在第2s末的位移