2010-2023历年江苏省无锡市新区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市新区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动．

（1）经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（2）连PD，经过多长时间△PQD是等腰三角形？

2.如图，等边三角形ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（????）

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

3.（本题满分6分）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）若PC＝6，AB=4求图中阴影部分的面积．

4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为????????????????????????????????????????????????????????（????）

A．12

B．14

C．12或14

D．以上都不对

5.一元二次方程的两根之和是????????????，两根之积是????????.

6.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是??????????.

7.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠OBC=????????°．

8.（本题满分4分）如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=52°，∠ADC=26°.求∠CEB的度数.

9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是??（????）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

10.某厂一月份生产某机器300台，计划二、三月份共生产980台．设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（????）

A．

B．

C．

D．

11.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C=130°，则∠ADB的度数为????．

12.如图，将量角器按所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为?（????）

A．15?????????B．28???????????C．29??????????D．34

13.方程的一根是4，则k=????，另一个根是______．

14.如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为（3，4），则该弧所在圆心的坐标是?????．

15.（本题满分4分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，该商店要保证每月盈利8640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

16.用配方法解方程时，原方程应变形为（????）

A．

B．

C．

D．

17.解下列方程：（本题满分12分，每小题3分）

（1）

（2）（配方法）

（3）

（4）

18.若一元二次方程（）的两个根分别是与，则=?．

19.如图，一张圆心角为45°的扇形纸板按如图方式剪得一个正方形，正方形的边长为1，则扇形纸板的面积是???????????????.

20.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（????）

A．

B．且

C．

D．且

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）或；（2）或2或或．试题分析：（1）作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解；

（2）可分两种情况进行讨论，当P在Q上方时，过Q引AB的垂线，由于PQM是等边三角形，那么我们可以用t的值表示出PM的一半，然后根据∠QPM=60°，用正切函数表示出等边三角形底边一半与底边上的高的比，然后根据AD的长求出t的值．

当P在Q下方时，方法同上，只不过表示等边三角形底边一半的时候稍有不同．

试题解析：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，

作PH⊥CD，垂足为H，

则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD﹣AP﹣CQ=16﹣5t．

∵PH2+HQ2=PQ2，

可得：（16﹣5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm；

（2）过Q作QN⊥AB于N，设运动的时间为t，那么AP=3t，CQ=BN=2t，∴PN=16－3t－2