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第2讲空间向量基本定理

考点分析

考点一：空间向量基底的概念

如果空间中的三个向量，，不共面，那么对空间中的任意一个向量，存在唯一的有序实数组，使得.其中，空间中不共面的三个向量，，组成的集合{，，}，常称为空间向量的一组基底.

考点二：空间向量的正交分解

单位正交基底：如果空间的一个基底中的三个基向量两两相互垂直，且长度均为1，那么这个基底叫做单位正交基底，常用表示.

正交分解：把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，叫做把空间向量进行正交分解.即

典型例题

题型一：基底的基本概念及辨析

【例1】（2022·全国·高二专题练习）已知是空间一个基底，，，一定可以与向量，构成空间另一个基底的