2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级下学期期中统考（一模）数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级下学期期中统考（一模）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若a与3互为倒数，则a等于（?）

A．3

B．－3

C．

D．－

2.已知函数y=2x－b的图象经过点（1，b），则b的值为?????.

3.下列计算错误的是（?）

A．20140=1

B．()－1=5

C．24=16

D．=±9

4.已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

5.若a2－b2=，a－b=，则a＋b的值为（?）

A．－

B．

C．1

D．2

6.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．

求证：AE∥BC.

7.（1）解不等式：2x－1＜；（2）解方程组：.

8.（1）计算：tan45o－(－2)2－；

（2）已知x2－4x－1=0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值

9.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=，BC－AC=2，求CE的长．

10.如图，二次函数y=ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y=－2x上.

（1）求a，b的值；

（2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；

（3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由.

11.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（?）

A．

B．

C．

D．

12.已知扇形的半径为4cm，圆心角为120o，则此扇形的弧长是?????.

13.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（?）

A．3

B．4

C．12

D．16

14.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（?）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

15.对于二次函数y=2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是（?）

A．图象的开口向下

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．当x＜1时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x=－1

16.若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k=0的根的情况是（?）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判断

17.如图所示，在△ABC中，∠B=90o，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为?????.

18.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（?）

A．40°

B．50°

C．70°

D．80°

19.已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．

（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．

①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；

②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

20.使有意义的x的取值范围是?????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C.试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可得3a=1，

∴a=，

故选C.

考点：倒数．

2.参考答案：1.试题分析：把点（1，b）代入函数解析式中，即可求出b的值.

试题解析：∵函数y=2x－b的图象经过点（1，b），

∴b=2-b

∴b=1.

考点：函数的图象.

3.参考答案：D.试题分析：A．20140=1，该选项正确；

B．()－1=5，该选项正确；

C．24=16?，该选项正确；

D．=9≠±9，故该选项错误.

故选D.

考点：1.零次幂；2.负整数指数幂；3.有理数的乘方；4.算术平方根.

4.参考答案：(1)10米；（2）19米.试题分析：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H，利用斜坡AP的坡度为1：2.4，得出AH，PH，A