江苏省泰州市海陵区五校联考2024-—2025学年上学期八年级期中数学试卷.docx

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2024-2025学年江苏省泰州市海陵区五校联考八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题纸上对应处）

1．（3分）下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（）

A．3，4，7 B．0.5，1.2，1.4

C．6，8，10 D．32，42，52

3．（3分）图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．58° B．72° C．40° D．50°

4．（3分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足|a﹣2|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）

A．8 B．6或8 C．7 D．7或8

5．（3分）在△ABC中，CD为AB边上的中线，AB＝6，CD＝BC＝3．下列结论：①△ABC是直角三角形；②△BCD是等边三角形；③∠A＝30°；④AC＝2BC，其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断正确的有（）

①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④2S△AEC＝3S△AEB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处）

7．（3分）16的平方根是．

8．（3分）如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝．

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝．

10．（3分）若x，y为实数，且，则xy＝．

11．（3分）如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有种选择．

12．（3分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝70°，则它的特征值k＝．

13．（3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

14．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC＝2，则DE+DF＝．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB，则AC的长为．

16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，BD＝8cm，动点P从点A出发以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，设点P运动的时间为t秒．当t＝时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形．

三、解答题（本大题共有9小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

17．（10分）计算：

（1）（x﹣2）2＝25；

（2）3（x+2）2＝27．

18．（8分）已知+（2x﹣3y﹣5）2＝0，求x﹣8y的平方根．

19．（10分）如图，已知AB∥CF，点D是AB上一点，DF交AC于点E，且DE＝FE．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝7，CF＝4，求BD的长．

20．（10分）如图，已知△ABC，点P为AC上一点．

（1）尺规作图：作直线EF，使得点B与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AB于E，交直线BC于F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接PF，BP，BP交EF于点O，若PC+BC＝6，则△PCF的周长为．

21．（12分）如图，四边形ABCD是公园中的一块空地，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．

（1）连接AC，判断△ACD的形状并说明理由；

（2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需费用多少元？

22．（12分）如图，在△ABC和△AED中，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在EB同侧，连接BD，CE交于点M．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠CAD＝110°，求∠DME的度数．

23．（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点