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人教版数学九年级全册知识点训练营——反比例函数的图象和性质

一、夯实基础

1．（2024九下·重庆市月考）若反比例函数y=kx的图像经过点?2,?3，则

A．6 B．23 C．?6 D．

2．（2024九下·定州模拟）若点A1，y1，B?2，y2，C?3

A．y1y2y3 B．

3．（2024九下·兴庆模拟）已知关于x的函数y=kx+1和y=?

A． B．

C． D．

4．（2024九下·越秀模拟）如图，抛物线y=-13（x-t）（x-t+6）与直线y=x-1有两个交点，这两个交点的纵坐标为m、n．双曲线y=mn

A．t＜0 B．0＜t＜6 C．1＜t＜7 D．t＜1或t＞6

5．（2024九下·武汉模拟）反比例函数y=m?5x的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是

6．（2024九下·灵武模拟）如图，A，B是双曲线y=kx上的两点，过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，且D为AC的中点，若△AOD的面积为5，点B的坐标为m,2，则m的值为

7．（2024九下·铜梁模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=kxk0第一象限的图像上，直线OA的解析式为y=3

8．（2024九下·山海关模拟）反比例函数y=(?k+1)x|k|?3，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，则

二、能力提升

9．（2024九下·鄂伦春模拟）矩形OABC中，OA=1，OC=2，以O为原点，分别以OA，OC所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的直角坐标系，双曲线y=kx0k2的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S

A．23 B．1 C．43

10．（2024九下·江阳模拟）李白《望天门山》诗中写道：“天门中断楚江开，碧水东流至此回．两岸青山相对出，孤帆一片日边来．”这首诗的意境可以用如图所示的函数图象进行直观描述，则y与x的函数关系式可以是（）

A．y=2x B．y=2|x| C．

11．（2024九下·琼海模拟）如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=kx的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为

A．6 B．?6 C．12 D．?1

12．（2024九下·龙湾开学考）如图，已知抛物线y=ax2+bx?1（a、b均不为0)与双曲线y=kx(k≠0

13．（2024九下·绵阳月考）如图，正方形ABCD放置在直角坐标系中，点A的坐标为2,0，点B的坐标为4,0反比例函数y=kxk≠0

14．（2024九下·西吉模拟）如图，点A在双曲线y=?6xx0上，点B在双曲线y=kxx0上，AB∥x轴，若△ABO的面积为

15．（2024九下·大余模拟）如图，一次函数y=?12x+b与反比例函数y=?10xx0，y=kxx0图象分别交于A?2,m，

（1）求反比例函数y=kxx0

（2）求△AOB的面积．

16．（2024九下·闵行月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=k

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若点C?3,?4，P点在x轴上，且S

三、拓展创新

17．（2024九下·滨湖模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将OA绕点O按顺时针旋转60°至OB，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点B，过A作AC∥BO交反比例函数图象于点C，若△BOC

A．332 B．?332

18．（2024九下·伊金霍洛旗模拟）如图，四边形AOBC是平行四边形，点B在x轴上，CA的延长线与y轴交于点D，反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点A(2,y)，且与边BC交于点E．若S

A．1+2 B．1+22 C．1+25

19．（2024九下·日照经济技术开发模拟）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=k1x和y=k2x的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别为点M和点N，给出如下四个结论：①AMCN=k1k2；②阴影部分的面积是

A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①④

20．（2024九下·德惠模拟）如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y=kx(x0)图象上，若直线BC

A．y=6x B．y=12x C．

21．（2024九下·西安开学考）已知两个反比例函数y1＝2x，y2＝kx，与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为点A和点B，且OA＝2AB，则y2的解析式为

22．（2024九下·邛崃模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=?2ax+2a与x轴交于点A，与y轴交于点B．将线段AB沿射线BD方向平移t(t0)个单位长度，得到对应线段CD，反比例