2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题-（学生版）.docx

2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题2123题

原题21

1．已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．

(1)求E的方程；

(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

变式题1基础

2．已知椭圆的离心率，上顶点是，左?右焦点分别是，，若椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.

变式题2基础

3．已知椭圆过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：