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人教版数学九年级全册知识点训练营——反比例函数中k的几何意义

一、夯实基础

1．（2024九上·石家庄月考）已知反比例函数y=k

A．k0

B．y随x的增大而减小

C．若矩形OABC面积为2，则k=?2

D．若图象上两个点的坐标分别是M?2,y1，

2．（2024九上·常德月考）如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO:OB=3:2．△ABC的面积为10，则

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（2024九上·哈尔滨开学考）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=k

A．y=4x B．y=2x C．

4．（2024八下·榆树月考）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在函数y=8xx0的图象上，过点A作y轴的垂线交函数y=kx

A．2 B．?2 C．4 D．?4

5．（2024九上·桂林月考）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=kxk≠0图象上的点，过点A作y轴的垂线交y于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为3，则k

6．（2024九上·邵东月考）如图，反比例函数y=kx的图象上有两点A1,2、B2,b，则

7．（2024九上·遂宁月考）如图，在平面直角坐标系中，过点P2,3分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=2xx0的图像于点A、B，则四边形

8．（2024九上·哈尔滨开学考）如图，A，B是双曲线y=kx(x0)上的两点，连接OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为m,2，则m

9．（2024九上·栾城期末）如图，反比例函数y=kx与一次函数y=12x+k?5的图象相交于A，B两点，一次函数y=12x+k?5的图象与x轴和y轴分别交于D，E两点，过点A作AC⊥y轴于点

（1）直接写出k的值以及A，B的坐标；

（2）根据图象直接写出：当kx

（3）求△OAB的面积．

二、能力提升

10．（2024九上·岳阳月考）如图，点A在双曲线y=2xx0上，点B在双曲线y=kxx0上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若

A．?6 B．10 C．?10 D．?12

11．（四川省简阳市禾丰镇中学2024-2025学年九年级上学期数学第一次月考试题）如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线

A．1.5 B．1 C．3 D．2

12．（2023·兴隆台模拟）如图，A是双曲线y=kx(x0)上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且△ABD

A．4 B．6 C．8 D．10

13．（2024八下·西湖期末）如图，过y=kxk≠0,x0的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=?2x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S

A．52 B．53 C．4

14．（2024九下·安庆模拟）已知反比例y=4xx0与y=?3xx≥0的图像如图所示，B为x轴正半轴上一动点，过点B作AC∥y轴，分别交反比例函数y=4xx0与y=?3xx≥0的图像于点A，C，点D，

A．6.5 B．7 C．7.5 D．8

15．（2024九上·丰城月考）如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y=kxk0交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q是线段BC上的点（不与B、C重合）过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1

16．（2024九上·澧县月考）如图，A是双曲线y=6x上的一点，点C是AO的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是

17．（2024九上·新会开学考）如图，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为

18．（2024九上·衡阳开学考）反比例函数y=kxk≠0的图象如图所示，AB∥y轴，若△ABC

19．（2024九下·江阳模拟）如图所示，一次函数y=mx+nm≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0相交于点A?3,a

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）结合图象直接写出mx+n?k

（3）在x轴上取点P，使PB?PA取得最大值时，求出点P的坐标．

20．（2024九下·让胡路模拟）如图，直线y=px+3p≠0与反比例函数y=kxk0在第一象限内的图象交于点A2,q

（1）求k，p的值；

（2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．

三、拓展创新

21．（2024八下·沈丘期中）如图，?ABCO的顶点B在双