解密23坐标系与参数方程（分层训练）.docx

解密23坐标系与参数方程

A组基础练

A组基础练

1、（2022·江西南昌·高二期末（理））以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是(为参数．

(1)求直线和曲线的普通方程；

(2)直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．

【答案】(1)，(2)4

【解析】（1）根据，即可将直线的极坐标方程转化为普通方程；消参数，即可求出曲线的普通方程；

（2）由题意易知，求出直线的参数方程，将其代入曲线的普通方程，利用一元二次方程根和系数关系式的应用，即可求出结果．

(1)解：直线的极坐标方程为，

即，

又，可得的普通方程为，

曲线的参数方