理想流体动力学课件.pptxVIP

理想流体动力学;§４-１欧拉运动微分方程式;由牛顿第二定律：

Ｆi＝ｍａi(ｉ=x，y，z）（4-1）;将以上各式代入（4-1）式中，并取ｉ＝ｘ，

得如下第一式。同理可得其余的两式：;该方程适用条件:;§４-２拉格朗日积分式;因此;上式移项可得下面第一式，同理可得另外两式;为书写简单，引入;若流体的质量力只有重力，取ｚ轴铅直向上，

有U＝－ｇｚ，故;(通用常数);求出流场速度分布（理论或实验方法），?

拉格朗日积分式求流场压力分布?将压力分布沿固

体表面积分?可求流体与固体之间的相互作用力。;讨论：;§４-３伯努利积分式及其应用;则欧拉方程可写成;式(1),(2),(3)的两边分别乘以式(4),(5),(6);将(７),(８),(９）三式相加，考虑到速度的模ｖ2＝ｖx2＋ｖy2＋ｖz2，有:;在重力场中Ｕ＝－ｇｚ，则沿流线:;(１)应用条件不同。拉格朗日积分只能用于无

旋流运动，伯努利积分既可用于无旋运动，又

可用于有旋运动。;为了工程上的应用，现将伯氏方程推广到有限大的流束。;适用于有限大流束的伯努利方成为：;讨论：;一、几何意义;结论：对于理想流体，定常运动，质量力只

有重力作用时，沿流线有：几何高度、压

力高度和流速高度之和为一常数。;;二、能量意义(物理意义);对于理想、不可压缩流体，定常运动，只有

重力作用时，单位重量流体的位能，压力能和动

能之和在流线上为一常数。因为在定常运动中流

线与轨迹重合，所以同一流体微团在运动过程中

单位重量的位能、压力能和动能之和保持不变。;讨论：;伯努利方程的应用：;取小孔轴线为基准，整个容器看成一个大流管;Ⅰ,Ⅱ截面列伯氏方程：;收缩断面：出流中，流体从四面八方向到孔口处

汇集时，因惯性的作用，流线不可能突然转到水

平方向，射出的流注因之必然出现颈缩现象。;;

;∪形管（内装水银）：;实例三汽化器;截面Ⅰ：ｚ＝０，ｐ＝ｐ0，Ｕ≈０;流线上Ａ，Ｂ，管Ⅰ（测压管）的口部

平行于流线，可测Ａ点的静压ｐ，90°弯管Ⅱ

迎向水流，使其口部垂直于流线。;管Ⅰ测得压力称动压力ｐA;;实际应用上，常将测压管和皮托管结合??一起，形成“联合测管”，或称普朗特管;实际应用中的“联合测管”（普朗特管）;若测量空气或其它液体的流速，用∪形管连接管Ⅰ、Ⅱ，仍用公式（４-２４）即：;实例五虹吸管;列0-S两截面的伯努利方程;虹吸管;解得：;§４-５动量定理及动量矩定理;为应用方便，需将动量定理转换成适合于控

制体的形式（欧拉法）。;适合于控制体形式动量方程推导如下：;定常运动时，流体质点离开空间区域Ⅱ,Ⅲ，该位置将被同样速度的另一质点所占据,即公共区域Ⅱ内动量不变，即;两项积分可合并成在σ＝σ1＋σ2上的积分;式中包括：;注意速度的含义和符号：;为了计算方便，控制面通常这样来选取：;二、动量矩定理;;因此：;;流出与流入控制面的动量之差等于作用于

控制面内流体之外力。平板给流体的反力是

外力之一。;;可以看出,当α为锐角时ｂ1＞ｂ2，因在拐弯曲

率小的那边，流体能顺地流过去，故有更多的流

体拥向这边，使得曲率小的这边流束厚。;对０应用动量矩定理来求Ｐn,作用点离开０点的距离ｅ。规定反时针为正,反之为负。;将式（4-38）和式(c)的结果代入上式，并加以

整理，可得;实例八气垫船基本原理;艇自重全部由气垫所承担，即Ｗ＝ｐＳ;;实例九滑行艇的基本原理;自由表面上处处为大气压力ｐ0（艇底除外）

由伯努利方程得：ｖ1＝ｖ2＝ｖ0;;;;例4.2阻力测定的试验中，直径为ｄ的圆柱体

浸没于二维不可压缩定常流场中，在控制面边界

上测量速度和压力。;流出控制面的动量为：;图4－19;取图示的虚线为控制面，根据动量定理;单位重量流体作的功为