五年级下学期数学《约分》示范课优秀教学设计(经典、精品、完美).pdfVIP

“约分”教学设计

一、教学内容

人教版小学数学五年级下册第四单元第65页例4

二、教学目的

1.进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质约分。

2.理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式。

3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。

三、重点难点

重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法

难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。

四、教学过程

师：同学们，大家好，我是梁老师，请大家准备好笔和练习本，今天我们一起来学习课本第65页，

约分。

师：今天我们的课堂，从一个挑战开始：请你用最快的方法，找到这个圆片的75/100。

生：75/100，也就是把圆片平均分成100份，取其中的75份。但是这也太多了吧，如何很快的找到

呢？

师：对啊，分的份数和表示的份数太大，怎么在短时间内完成呢？你有想法吗？不着急，接下来我们

一起学习约分，相信大家都有好方法！

（一）复习导入

师：我们先来复习一下，请在下面的括号里填上适当的数。

师：你们做完了吗？我们来对一下答案吧。

师：同学们，你是根据什么性质填的？

生：我是根据分数的基本性质填的，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

师：是的。比如第二题，分子从6除以2等于3，要使分数大小不变，所以分母36也要除以2等于

18；接着分母除以3等于6，要使分数大小不变，所以分子也要除以3，等于1。

你们都做对了吗？

（二）知识新授

1.约分的概念

师：一起来看看例题：把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。你会怎么做呢？

师：我们可以根据分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除。

生：我是这样想的，分子分母同时除以2，等于12/15，12和15有公因数3，分子分母同时除以3，

1

等于4/5。这时候4和5只有公因数1，不能再除了。

师：同学们，你们听明白了吗？用这种方法，找到了与24/30相等且分子和分母比较小的分数4/5。

师：善于动脑筋的你们请想一想，有没有更简便的方法呢？

生：我发现24和30的最大公因数是6，所以分子分母同时除以6，等于4/5。

师：这真是一个好办法！如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比

较简便。

师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，这一过程叫做约分。

2.约分的简便写法

师：在数学中，我们还有约分的简便写法，一起来看看。

师：第一步，用24和30的公因数2去除，把原来的数划掉，等于12/15，12和15有公因数3，分子

分母同时除以3，等于4/5。这时候4和5只有公因数1，不能再除了。最后把约分后的结果写下来，24/30

＝4/5。

师：约分时我们要思考：每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？

师：当然，我们还可以这样写。你知道这又是怎么得到的结果吗？

师：对的，直接用24和30的最大公因数6去除，也等于4/5。

师：同学们，看明白了吗？约分时，用这样的逐次约分方法，或者一次约分的简便写法，都是可以的。

师：不管是逐次约分还是一次约分，我们都找到分子和分母比较小的分数4/5，因为这时，分子和分

母的公因数只有1了，也就是互质，像这样的分数叫做最简分数。提醒大家，约分时通常要约成最简分数

哦。

（三）巩固练习

师：那还有哪些最简分数呢？我们一起来找一找吧。请看第一题。

生：我找到了最简分数有：15/16，10/21，17/30，31/91还有6/11。

师：同学们，你找全了吗？那么剩下的4个分数，请同学们按下暂停键，在练习本上进行约分，化成

最简分数。

师：让我们来听听，同学们都是怎么想的。

生：20/45，分子分母同时除以最大公因数5，等于4/9。

生：4/18，分子分母同时除以最大公因数2，等于2/9。

生：12/48，分子分母同时除以最大公因数12，等于1/4。