人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第二章 机械振动 4 单摆.docVIP

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4单摆

必备知识基础练

1.(山东济宁模拟)有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的南开大学和上海市的复旦大学,他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据,并用计算机绘制了如图甲所示的T2-L图像。另外,去复旦大学做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像,如图乙所示。下列说法正确的是()

甲

乙

A.甲图中南开大学的同学所测得的实验结果对应的图线是A

B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数

C.由乙图可知,a、b两摆球振动周期之比为3∶2

D.由乙图可知,t=1s时b球振动方向沿y轴负方向

2.已知单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两摆长之差为1.6m,则两单摆长la与lb分别为()

A.la=2.5m,lb=0.9m

B.la=0.9m,lb=2.5m

C.la=2.4m,lb=4.0m

D.la=4.0m,lb=2.4m

3.下列关于单摆周期的说法正确的是()

A.用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆,在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出,周期不变

B.只将摆球的质量增大,单摆振动周期增大

C.将摆由赤道移到北极,单摆振动周期减小

D.将单摆的摆角由3°增加到5°(不计空气阻力),单摆的周期减小

4.对于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是()

A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负

B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大

C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大

D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态

5.(辽宁绥中高二月考)质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上,两小球做简谐运动的图像如图所示,则()

A.两小球经过平衡位置时速度一样大

B.运动过程中最大加速度甲的大

C.两小球摆动过程中最大摆角乙的大

D.运动过程中甲的机械能小于乙的机械能

6.(辽宁丹东月考)如图所示,将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的倾角为α的斜面上,其摆角为θ,重力加速度为g,已知摆球质量为m,下列说法正确的是()

A.摆球做简谐运动的回复力为mgsinθsinα

B.摆球做简谐运动的回复力为mgsinθ

C.摆球做简谐运动的周期为2πl

D.摆球在运动过程中,经平衡位置时,线的拉力为mgsinα

7.(河北承德检测)图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置,以摆球向右运动为向正方向运动,图乙是这个单摆的振动图像,根据图像回答:

(1)单摆振动的频率是多大?

(2)开始时刻摆球在何位置?

(3)若当地的重力加速度为10m/s2,则这个单摆的摆长是多少?

关键能力提升练

8.图甲是演示简谐运动图像的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线,显示出摆的位移随时间变化的关系,板上直线OO1代表时间轴。

图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为()

A.T2=T1 B.T2=2T1

C.T2=4T1 D.T2=14T

9.(多选)如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一小球(小球可以看成质点)。在O点正下方,距O点3l4处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处,轻绳被拉直,然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置,点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h,h?

A.点C与点B高度差小于h

B.点C与点B高度差等于h

C.小球摆动的周期等于3π

D.小球摆动的周期等于3π

10.摆长为l的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当振动至t=3π2

11.有一单摆,其摆长l=1.02m,摆球的质量m=0.10kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用的时间t=60.8s,试求:

(1)当地的重力加速度是多大?

(2)如果将这个摆改为周期为2s的秒摆,摆长应怎样改变?改变多少?

参考答案

4单摆

1.D天津市所处的纬度比上海市所处的纬度高,则天津市的重力加速度略大,根据T=2πLg得T2=4π2Lg

2.B设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。根据单摆周期公式T=2πlg,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb

lb=2525

3.C沙从漏斗中缓慢漏出时,等效摆长变化,周期变化,选项A错误;单摆的振动周期与摆球的质量无关,选项B错误;摆由赤道移到北极,重力加速