2024-2025学年北师大版七年级数学上册课件4.3　多边形和圆的初步认识.pptxVIP

版本：北师版年级：七年级上册数学

第四章基本平面图形4.3多边形和圆的初步认识

学习目标1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.（重点）2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.（难点）

导入新课有哪些熟悉的平面图形？

有那些熟悉的平面图形？

多边形一合作探究思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.

多边形的相关概念由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形．组成多边形的各条线段叫做多边形的边．每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.

归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……n顶点边内角34568n34568n34568n探究1：多边形边、顶点、内角的关系

问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？问题2：n边形一共有多少条对角线？探究2：多边形边、对角线的关系任务分配：1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；2.小组交流并汇总完成全部表格.

多边形的边数4567……n从一个顶点出发的对角线的条数分割成的三角形的个数对角线的总条数1234234525914n-3n-2

议一议观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

圆二合作探究问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？问题2：你能用哪些方法画出一个圆？

圆的相关概念平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB或“弧AB”．由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角．

多边形和圆的初步认识多边形圆多边形的对角线正多边形圆心角扇形面积n边形的对角线分割三角形

让学习变的简单PART01温故知新温故知新课堂导学核心素养分层练

1.比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直倾斜.目前，它与地面所成的较小的角是85°，它与地面所成的较大的角的度数是.?2.当时钟指向8点整时，分针和时针所成角的度数是.?3.各边，各角的多边形叫作正多边形.?4.顶点在的角叫作圆心角.?95°120°相等也相等圆心

5.下列命题正确的是()A.各边相等的多边形是正多边形B.各内角分别相等的多边形是正多边形C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形D.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形D

?知识点1：多边形及其相关概念1.从六边形的一个顶点可引出条对角线.?3

2.从五边形的一个顶点可画条对角线；从八边形的一个顶点可画条对角线；从n边形的一个顶点可画条对角线.?25n-3

?知识点2：圆和扇形及其相关概念3.将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1∶1∶2，那么这三个扇形的圆心角的度数分别是.?90°，90°，180°

4.如图，圆的半径为2，阴影部分的扇形的圆心角为90°，那么阴影部分的扇形面积是.(结果保留π)?π

5.如图，在半径为3cm的圆中，扇形OAB的圆心角为120°，那么扇形OAB的面积是cm2.?3π

6.某校九(1)班所有学生参加初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的扇形统计图.求等级C所在扇形的圆心角度数.解：72°.

1.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形的对角线一共有()A.18条 B.14条C.20条 D.27条D

?C

3.将如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2∶3∶3∶4.求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形.解：60°，90°，90°，120°.(图略)

4.从某个多边形一个顶点