1.2.1 有理数导学案 （含答案）2024—2025学年人教版数学七年级上册66.docxVIP

1.2有理数

1.2.1有理数

教学目标：

1.掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类.

2.经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.

重点：掌握有理数分类的方法.

难点：会把所给的有理数填入相应的集合.

自主学习

自主学习

一、新课导入

回想一下，我们认识了哪些数？

课堂探究

课堂探究

要点探究

知识点1：有理数

探究一请给下面的数找到家

合作探究

思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.

2=_____，－3=____，0=______.

思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？

5.32=；-150.25=；157=；?

知识要点：

有限小数和无限循环小数都可以化为分数.因此它们也可以看成分数.

2.可以写成分数形式的数称为有理数.

探究二请给下面的家找到家族.

正整数零负整数正分数负分数

知识要点：

概念归纳：正整数、零和负整数统称为数.正分数和负分数统称为数.

整数和分数统称为数.

有理数按照定义分类：有理数按照符号分类：

典例精析

例1指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：

13，4.3，?38，8.5%，-30，-12%，19

练一练

1.把下列各数填在相应的集合中：

正数集合：{...}；

负数集合：{...}；

分数集合：{...}；

整数集合：{...}；

非负有理数集合：{...}；

有理数集合：{...}.

归纳总结：

有理数分类时注意几点：

1.像153，200%

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)

3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.

二、课堂小结

当堂检测

当堂检测

1.下列说法中，正确的是（）

A.正整数、负整数统称为整数

B.正分数、负分数统称为分数

C.零既可以是正整数，也可以是负整数

D.一个有理数不是正数就是负数

2.把下列各数填入相应的集合内：

，-3.1416，0，2024，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．

......

...

...

正数集合负数集合

......

...

...

...

整数集合分数集合

3.任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③5个数都是有理数.

参考答案

自主学习

一、新课导入

回想一下，我们认识了哪些数？

正数、负数、小数、分数、整数

课堂探究

一、要点探究

探究点1：

思考：

1.

2.

探究二

知识要点：

【典例精析】

例1

正有理数：13，4.3，8.5%，19，20，

负有理数：?38

正整数：13，20

负整数：-30，-60

练一练1

正数集合：{,4,π，2.12,300%，，···}；

负数集合：{-3，-0.65，-，···}；

分数集合：{，2.12，-0.65，-，，···}；

整数集合：{-3，0，4，300%，···}；

非负有理数集合：{，0，4，2.12，300%，，···}；

有理数集合：{-3，，0，4，2.12，-0.65，300%，-0.6，，···}.

二、课堂小结

当堂检测

1.B

2.正数集合：

负数集合：

整数集合：0,2024,-89