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怀文中学2023—2023学年度第一学期教学设计
初二数学
一次函数图像（2）
主备：解卫民审校杨苏超日期：2016年11月30日
：
教学目标：1．理解一次函数及其图像的有关性质，能熟练地做出一次函数的图像．
2．进一步培养学生数形结合的意识和能力．
3．经历一次函数及其图像有关性质探究过程，培养学生探究、合作的能力．
教学重点：一次函数图像的性质．
教学难点：一次函数图像的性质的探究．
作业：：习题第3、4、5题
一、自主探究
上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图
像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研
究一次函数图像的其他性质．
探索活动1
1．比较两个图像，你有什么发现？
如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？
像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数
yx
的图像随自变量的增大而下降．从左向右看，函数＝2＋4的图像是上升
3
yx
的．从左向右看，函数＝－－3的图像是下降的．
2
ykxbkyxk
总结归纳：在一次函数＝＋中，如果＞0，那么函数值随自变量增大而增大；如果＜0，那么函数值
yx
随自变量增大而减小．
3
yxyx
从左向右看，函数＝2＋4的图像是上升的．从左向右看，函数＝－－3的图像是下降的．
2
ykxb
总结归纳：在一次函数＝＋中，
kyx
如果＞0，那么函数值随自变量增大而增大；
kyx
如果＜0，那么函数值随自变量增大而减小
ykxbkb
2．探索一次函数＝＋（、为
kk
常数，且≠0）中的值对函数图像的影响．
巩固练习1
P152练习1．
二、自主合作
探索活动2
yxyxyx
在同一平面直角坐标系中，画函数＝2、＝2＋3、＝2－3的图像．探索图像的平移特点，进一步总结平移
的规律．
ykxykxb
总结归纳：一般地，正比例函数=的图像是经过原点的一条直线；一次函数=＋的图像可以由正
比例函数
ykxybbb
=的图像沿轴向上（＞0）或向下（＜0）平移||个单位长度得到．
yxyxy
＝2＋3＝2－3（沿轴向下平移6个单位）．
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