2024-2025学年青岛版数学七年级上册2.2有理数的乘法与除法 教案（表格式）156.docxVIP

课题

2.2有理数的乘法与除法

课型

新授课

课时安排

第课时

本单元共课时

课标摘录

《义务教育数学课程标准（2022年版）》，对本节课的相关要求如下：

【内容要求】

掌握有理数的乘法运算（第54页）

【学业要求】

能熟练地对有理数进行乘法运算（第58页）

课标分析

学什么：

通过总结算式结果，推导出有理数乘法法则

（2）能熟练、准确地使用有理数乘法法则进行有理数乘法运算

2.学到什么程度：

（1）让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则并能熟练准确地使用有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

（2）通过探究式的教学渗透化归分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。

教材分析

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此有理数的乘法运算在确定“积”的符号后实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算.由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础.学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义，

学情分析

学生在小学已经学习过非负有理数的四则混合运算以及运算律。在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混合运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，又具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

学习目标

通过总结算式结果，推导出有理数乘法法则，并能熟练、准确地使用有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

评价标准

能推导出有理数乘法法则

能熟练、准确地使用有理数乘法法则进行有理数乘法运算

教学过程（对分四元环节）

精讲留白

（16分钟）

一、新知建构——精讲（15分钟）

一个质点在数轴上跳动，每次跳动2个单位长度．

（1）如果质点从原点出发，向右跳动，连续跳动3次后到达什么位置？

（2）如果质点从原点出发，向左跳动，连续跳动3次后到达什么位置？

（3）如果质点从左向右连续跳动3次到达原点，跳动前它在什么位置？

（4）如果质点从右向左连续跳动3次到达原点，跳动前它在什么位置？

为区分质点的跳动方向，我们规定：向右为正，向左为负；为区分质点跳动的次数，我们规定：从原点起跳后的次数为正，到达原点之前的跳动次数为负．

（1）质点从原点出发，向右跳动3次后，到达原点右边距原点6单位长度处．

质点向右跳动1次，记作跳动了＋2单位长度，从原点出发连续跳动3次，记作＋3次．根据乘法的意义，列出算式是（＋2）×（＋3）＝＋6．①

（2）质点从原点出发，向左跳动3次后，到达原点左边距原点6单位长度处．

质点向左跳动1次，记作跳动了－2单位长度，从原点出发连续跳动3次，记作＋3次．根据乘法的意义，列出算式是（－2）×（＋3）＝－6．②

（3）质点从左向右连续跳动3次到达原点，跳动前它的位置在原点左边，距离原点－6单位长度处．

质点向右跳动1次，记作跳动了＋2单位长度，到达原点前连续跳动3次，记作－3次．列出乘法算式是（＋2）×（－3）＝－6．③

（4）质点从右向左连续跳动3次到达原点，跳动前它的位置在原点右边，距离原点＋6单位长度处．

质点向左跳动1次，记作跳动了－2单位长度，到达原点前连续跳动3次，记作－3次．列出乘法算式是（－2）×（－3）＝＋6．④

观察①～④式，总结规律？

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘，积仍得0.

先确定符号，再确定绝对值.

例1计算：

（1）（-4）×（-6）（2）（-12）×

（3）0.5×（-8）（4）（-23

手写复备：

独学内化（14分钟）

任务单

小组讨论（8分钟）

1.小组长带领小组成员核对答案

2.每一位学生都开口说话，依次说出独学时自己未能解决的问题；观点阐述时，重视思维过程，重视出错原因

3.教师来回走动并注意细心倾听学生焦点问题，必要时提供思路指导

4.观点阐述时，重视思维过程，重视出错原因

师生交流（7分钟）

就独学任务单进行讨论，重点讨论亮、考、帮。

1.教师就任务单内容提问学生

2.学生提出小组不能解决的问题，教师答疑

3.教师小结

教后反思

课堂练习

1.计算：

(1)35×（-4）；(2)（-1.25）×（-8）；(3)；

(4)（-132.6）×0；(5).

2.已知两个有理数a，b，如果且a+b＞0，那么（）

A.?a＞0，b＞0

B.?a＜0，b＞0

C.?a、b同号

D.?a、b异号，且正数的绝对值较大

3.有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，请在