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第7.8第1课时实数评价任务设计
一、课标理解
知识技能方面了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的
相反数和绝对值；知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数
的大小。数学思考方面经历对实数进行分类，发展学生的分类意识，
会区分有理数和无理数；通过用数轴上的点来表示实数，将数和图形
联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。问题解
决方面通过研究实数的相反数、绝对值让实数从理论过渡到实际问题，
进一步加深了学生对实数的理解，而实数相反数、绝对值概念被学生
自主学习得出，体现了类比这一数学思想在教学中的成功渗透。情感
态度方面通过探究数轴上表示2，的无理数的点的过程，培养学生
敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
二、教材理解
实数是数与代数领域的重要内容，本章是在有理数的基础上认识
无理数和实数，对于实数的学习，除本章外，还要在二次根式一章中
通过研究二次根式的运算，进一步再认识实数的运算。本课时是青岛
版第7章第8节的教学内容，是一节概念教学课。本节课是在数的开
方基础上发现了无限不循环小数这类与以往不同的数，引出了无理数
的概念，从而将数域扩充到了实数范围。初中阶段的数学问题都是在
实数范围内讨论的，对今后的数学学习有着非常重要的意义，它也是
后续学习二次根式，一元二次方程以及锐角三角比等知识的基础，因
此它是重要的基础知识之一。
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本节课主要学习实数的概念和分类，实数与数轴上的点一一对应关系。
本节课的教学重点是实数的概念和分类以及实数与数轴上的点一一
对应，教学难点是对无理数的认识和如何利用数轴上的点表示无理数。
实数除了有理数外还包括无理数，深化实数的概念，数形结合，突破
本课的难点。通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号
的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，这才是它的本
质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
三、学情理解
学生已经学习了有理数、平方根、立方根的基础知识，接触了如
2与π等一些具体的无理数，也知道了无理数的概念是无限不循环小
√
数。学生能用类比、分类的数学思想解决数学问题虽然学生已经学
。
习了无理数的概念，但部分同学对具体的数的判断还存在错误，如部
分学生认为分数也是无理数。部分学生知识迁移能力较差，数学思想
方法运用不够灵活。困难障碍是学生已经学习了有理数的概念和分类，
但时间跨度长，知识自然遗忘而造成的知识迁移困难。
四、学习目标
1.掌握实数的概念，会对实数进行分类，能对具体的实数进行辨认，
能求实数的相反数与绝对值。
2.通过实数与数轴上的点一一对应的关系，会比较两个实数的大小。
3.通过用数轴上的点表示实数的探究过程，进一步领会数形结合的数
学思想方法。
五、评价任务
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评价任务1
能对实数进行正确分类，能对实数的相关的语言表述进行准确判
断，能对具体的实数进行辨认，能求实数的相反数与绝对值。
评价量规
评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施
（一）说一说对有限能准确全面的说出这三类数字的优秀【不达标预判】
小数、无限循环小数、区别学生说不出这些小数的特
无限不循环小数这三能大体说出这三类数字的区别达标点
类数字的区别【补救措施】
找不出这三类数的区别不达标提示学生从小数的位数和
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