《圆的面积（一）》教学设计.docx

《圆的面积（一）》教学设计

教学目标：

1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.在探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想。

教学重点：圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

教学难点：体会“化曲为直”的思想，推导圆面积计算公式。

教学过程：

(一)故事导入

这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题。淘气和笑笑在美术课上对卡纸进行涂色,淘气涂的是圆形,而笑笑涂的是平行四边形。他们都认为自己厉害,都说自己涂色的范围大,可是又说不出什么理由来。那么,究竟谁的涂色范围大呢？你怎样想？

生：只要比较平行四边形和圆谁的面积大.

师：平行四边形的面积我们已经学过了，那么，什么是圆的面积呢？怎么求圆的面积呢？(引出课题，板书：圆的面积(一))

【设计意图：类比平行四边形面积的概念，理解圆的面积概念】

(二)探究新知

1.将圆转化近似的平行四边形(四等分)。

（1）小组活动：如何得到一个圆的面积呢？想一想,并与同伴交流。

a：把圆看成近似正方形。

b：在圆内画小方格数一数，可以估计出圆的面积。

c：可以根据平行四边形面积公式的推导方法，看能不能将圆转化成学过的平面图形，沿着2条垂直的直径,将圆平均分成4等份,然后将相等的半径拼到一起。

（2）展示汇报：学生展示剪拼的成果。

2.观看视频(8等分,16、32等份)。

（1）“化曲为直”,将拼成的图形看作近似的平行四边形：

（2）观察转化前后的两个图形，找一找：圆周长的一半和半径分别在哪里?

(学生活动：在学具上找一找,画一画,并用字母表示出来)

3.小组合作，找联系。

(学生汇报，展示学具画一画)：平行四边形的底→圆周长的一半；

平行四边形的高→圆的半径。

4.推导圆面积计算公式。

(学生先自主推导，完成问题，再集体汇报总结，教师生成板书)。

思考题：把一个圆分成相等的若干份，剪开后，拼起来，分的份数越多，拼成的图形越接近于???????。平行四边形的底相当于??????，高相当于??????。因为平行四边形的面积=??????，所以圆的面积=??????，用字母表示则是S==??????。

(三)课堂练习

1.求下列圆的面积。

（1）r=2cm????（2）d=8cm

2.课后练习：将圆转化成近似的长方形，推导面积计算公式。

(四)课堂小结

总结收获与反思。