《自动控制系统》教案 第9课 利用MATLAB进行时域分析.docx

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课题

利用MATLAB进行时域分析

课时

6课时（180min）

教学目标

知识技能目标：

（1）MATLAB分析自动控制系统的稳定性的方法

（2）MATLAB分析自动控制系统的动态性能的方法

（3）MATLAB计算稳态误差的方法

（4）Simulink仿真方法

素质目标：

（1）提高沟通能力和辩证分析问题的能力

（2）培养探究学习、协作学习的意识

（3）培养科学严谨、脚踏实地的职业素养

教学重难点

教学重点：利用MATLAB分析系统的稳定性、利用MATLAB分析系统的动态性能、利用MATLAB计算稳态误差、Simulink仿真

教学难点：利用MATLAB分析系统的动态性能

教学方法

情景模拟法、问答法、讨论法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程

主要教学内容及步骤

考勤

【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

任务引入

【教师】提出下列提出问题

在时域分析自动控制系统时，为什么使用MATLAB是有益的？

【学生】思考、举手回答

【教师】总结学生回答，并利用多媒体展示”知识与技能要求”表格，引出本任务主要介绍内容

传授新知

【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解利用MATLAB分析系统的稳定性、利用MATLAB分析系统的动态性能、利用MATLAB计算稳态误差、Simulink仿真等知识

2.4.1利用MATLAB分析系统的稳定性

1．求取特征方程的特征根

求取特征根在MATLAB中可以用roots函数实现，其调用格式为

roots(p)

其中，p为多项式系数向量。

【例2.6】

【教师】利用多媒体展示例题，并组织学生答题

设系统的特征方程为，利用MATLAB判断系统的稳定性。

【学生】观看、思考、作答

【教师】公布正确答案，并进行解析：

在命令行窗口输入

p=[1,3,5,2,1];

s=roots(p)

结果显示

s=

1.32961.4370i

1.32961.4370i

0.17040.4815i

0.17040.4815i

可以看出，该特征方程无缺项，特征根都位于s平面虚轴的左侧，因此系统稳定。

【学生】聆听、记录

2．零、极点图

系统的闭环传递函数可以表示为零、极点形式，即

式中：

——传递函数用零、极点表示时的传递系数；

——分子多项式等于零时的根，称为零点，用“○”表示；

——分母多项式等于零时的根，称为极点，用“×”表示。

在MATLAB中可以用pzmap函数将传递函数的零、极点直观地呈现出来，从而判断系统的稳定性，其调用格式为

pzmap(num,den)

【教师】随机邀请学生回答以下问题：

当采用[p,z]=pzmap(num,den)调用格式时，会发生什么？

【学生】聆听、思考、回答

【教师】总结学生的回答

当采用[p,z]=pzmap(num,den)调用格式时，屏幕上不出现零、极点图，而是出现传递函数的极点值p和零点值z。

【例2.7】

【教师】利用多媒体展示例题，并组织学生答题

设系统的传递函数为，利用MATLAB绘制系统的零、极点图，并判断系统的稳定性。

【学生】观看、思考、作答

【教师】公布正确答案，并进行解析：

在命令行窗口输入

num=[2,3,5,1];

den=[1,2,6,5,2];

pzmap(num,den)

【教师】利用多媒体展示“系统的零、极点图”图片，并进行讲解

结果如图所示。

可以看出，特征方程无缺项，特征根（即极点）都位于s平面虚轴的左侧，因此系统稳定。

【学生】聆听、记录

2.4.2利用MATLAB分析系统的动态性能

1．系统时域响应分析

1）单位脉冲响应

MATLAB中可以用impulse函数得到系统的单位脉冲响应，其调用格式为

impulse(num,den,t)

无指定时间t时，其可根据系统输出曲线自动确定。

【例2.8】

【教师】利用多媒体展示例题，并组织学生答题

设系统的传递函数为，利用MATLAB求该系统的单位脉冲响应。

【学生】观看、思考、作答

【教师】公布正确答案，并进行解析：

在命令行窗口输入

num=[3];

den=[1,1,3];

impulse(num,den)

【教师】利用多媒体展示“系统的单位脉冲响应曲线”图片，并进行讲解

结果如图所示。

【学生】聆听、记录

2）单位阶跃响应

MATLAB中可以用step函数得到系统的单位阶跃响应，其调用格式为

step(num,den,t)

【例2.9】

【教师】利用多媒体展示例题，并组织学生答题

【教师】利用多媒体展示“系统的结构图”图片，并进行讲解

设系统的传递函数为，利用MATLAB求该系统的单位阶跃响应。。

【学生】观看、思考、作答

【