第六单元：不规则或组合图形的面积“基础型”专项练习-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第六单元：不规则或组合图形的面积“基础型”专项练习

1．计算下面图形的面积。你能想出几种方法？

【答案】75平方厘米；4种方法（答案不唯一）

【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。

【详解】方法一：分成一个梯形和一个长方形。如下图：

（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5

＝15×6÷2＋30

＝90÷2＋30

＝45＋30

＝75（平方厘米）

方法二：分成一个三角形和一个梯形。如下图：

10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2

＝10×6÷2＋18×5÷2

＝60÷2＋90÷2

＝30＋45

＝75（平方厘米）

方法三：分成一个三角形和一个长方形。如下图：

（12－6）×（10－5）÷2＋12×5

＝6×5÷2＋60

＝30÷2＋60

＝15＋60

＝75（平方厘米）

方法四：加一个梯形组成一个大长方形。如下图：

12×10－（6＋12）×（10－5）÷2

＝120－18×5÷2

＝120－90÷2

＝120－45

＝75（平方厘米）

2．求阴影部分的面积。

??

【答案】15cm2

【分析】阴影部分的面积可以看作是底为6厘米、高为5厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2进行计算即可。

【详解】6×5÷2

＝30÷2

＝15（cm2）

即阴影部分的面积是15cm2。

3．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

（1）????（2）??

【答案】（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米

【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此先分别求出图中两个三角形的面积；再把两个三角形的面积相加求出阴影部分的面积。

（2）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出长是60厘米，宽是40厘米的长方形的面积；再求出图中梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积求出阴影部分的面积。

【详解】（1）30×40÷2＋50×40÷2

＝1200÷2＋2000÷2

＝600＋1000

＝1600（平方厘米）

（2）60×40－（15＋31）×26÷2

＝2400－46×26÷2

＝2400－1196÷2

＝2400－598

＝1802（平方厘米）

4．求下面各组合图形的面积。

??

【答案】56m2；2.94m2

【分析】（1）组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2解答；

（2）组合图形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2解答。

【详解】（4＋8）×6÷2＋8×5÷2

＝12×3＋40÷2

＝36＋20

＝56（m2）

面积为56m2

2.5×1.2－0.3×0.4÷2

＝3－0.12÷2

＝3－0.06

＝2.94（m2）

面积为2.94m2。

5．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）

??

【答案】（1）173.88cm2；（2）136cm2

【分析】观察图形一可知，该组合图形是由两个完全相同的平行四边形组成的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此计算即可；

观察图形二可知，这个图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此计算即可。

【详解】（1）6.9×12.6×2

＝86.94×2

＝173.88（cm2）

（2）12×14－（6＋10）×4÷2

＝168－16×4÷2

＝168－32

＝136（cm2）

6．求下面图形的面积。（单位：cm）

（1）????（2）

【答案】（1）138cm2；（2）124cm2

【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2代入数据进行解答即可。

（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长代入数据进行解答即可。

【详解】（1）（14＋16）×6÷2＋16×6÷2

＝30×6÷2＋96÷2

＝180÷2＋48

＝90＋48

＝138（cm2）

（2）（15－4＋16）×（4＋4）÷2＋4×4

＝（11＋16）×8÷2＋16

＝27×8÷2＋16

＝216÷2＋16

＝108＋16

＝124（cm2）

7．求下列各图形的面积。（单位：厘米）

??

【答案】（1）18.2平方厘米；

（2）68平方厘米

【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；

（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个