第六单元：平行四边形面积的实际应用“拓展型”专项练习-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第六单元：平行四边形面积的实际应用“拓展型”专项练习

1．下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

【答案】相等；4.2平方厘米

【分析】观察图形可知，两个平行四边形的底都是2.8厘米，高都是1.5厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。

【详解】2.8×1.5＝4.2（平方厘米）

答：图中两个平行四边形的面积相等，它们的面积都是4.2平方厘米。

【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。

2．下面4个平行四边形的面积一样大吗，你发现了什么规律？

（单位：cm）

【答案】一样大

不管平行四边形的形状如何，只要底和高分别相等，面积就相等。

【分析】观察题图可知，4个平行四边形在一组平行线内，说明它们的高相等；它们的底都是1cm，说明底也相等。平行四边形的面积＝底×高，它们四个等底等高，所以面积相等，与它们的形状无关。

【详解】4个平行四边形的面积一样大。

发现：不管平行四边形的形状如何，只要底和高分别相等，面积就相等。

【点睛】明确4个平行四边形等底等高是解答本题的关键。

3．李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。

??

【答案】作图见详解；7200平方米

【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。

【详解】??

120×（480－120－100－200）

＝120×60

＝7200（平方米）

答：花菜的种植面积是7200平方米。

【点睛】关键是熟悉平行四边形和三角形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。

4．如图是一块长方形草地，长16米、宽10米，中间有两条路，一条是平行四边形（一边长2米），一条是长方形（宽2米）。求草地的面积。

【答案】112平方米

【分析】通过观察图形可知，可以把草地的面积通过平移“转化”为长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】（10－2）×（16－2）

＝8×14

＝112（平方米）

答：草地的面积是112平方米。

【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．如图：在公园里有一块平行四边形的草坪，一条平行四边形的小路穿过草坪（单位：米），种1平方米的草需要9.8元，那么种这块草坪需要多少钱？

【答案】12642元

【分析】从图中可知，平行四边形草坪的底是（45.5－2.5）米，高是30米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出草坪的面积，再乘种1平方米的草需要的价钱，即可求出种这块草坪需要的钱数。

【详解】（45.5－2.5）×30

＝43×30

＝1290（平方米）

9.8×1290＝12642（元）

答：种这块草坪需要12642元。

【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，也可以用大平行四边形的面积减去小路的面积解答。

6．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了42平方米。原来长方形的面积是多少平方米？

【答案】112平方米

【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了8－5＝3米，导致面积减少了42平方米；可设原来长方形的长是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求出原来长方形的面积。

【详解】解：设原来长方形的长是x米，

（8－5）x＝42

3x＝42

3x÷3＝42÷3

x＝14

即长方形的长是14米。

14×8＝112（平方米）

答：原来长方形的面积是112平方米。

【点睛】此题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，求出长方形的长是解答本题的关键。

7．王红家有一块平行四边形的地，这块平行四边形被分割成9个小的平行四边形（如图）。在阴影部分种上白菜，每平方米地可以收白菜3.6千克白菜，求一共可以收多少千克白菜？（单位：米）

【答案】432千克

【分析】

如图，把左上角和中间的阴影平行四边形分别向下平移，与右下角的阴影平行四边形组合在一起，这样种白菜的地就是一个底为24米、高为5米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出白菜地的面积，再乘每平方米地收白菜的质量，即可求出这块地可以收白菜的总质量。

【详解】白菜地的面积：24×5＝120（平方米）

白菜的总