山西省太原市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

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2024~2025学年第一学期八年级期中学业诊断数学

说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟．

一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．

1.的相反数是（）

A B. C.5 D.

2.对于平面内任意一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足在轴、轴上对应的数分别为3和，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

3.依据所标数据，下列三角形中，是直角三角形的是（）

A. B.

C D.

4.若正比例函数中，随的增大而减小，则的值可能是（）

A. B. C.2 D.0

5.下列运算一定正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为4，点的坐标为，点在第二象限，点在第三象限．若轴，则点的坐标为（）

A. B. C. D.?3,2

7.2024年国庆长假期间，“跟着悟空游山西”活动热度不减，“悟空效应”带动文旅热潮，山西各景区游人如织．已知某景区成人门票价格为60元/张，并规定购买团队成人票时，对10张以内（含10张）门票不优惠，超过10张的部分七折优惠．某旅行团参观该景区，需购买成人票张，所需总费用为元，则与的函数关系式为（）

A. B.

C. D.

8.如图，已知一次函数的图象与轴、轴的正半轴分别交于点，，则下列结论一定正确的是（）

A.， B.，

C.， D.，

9.观察表格中的数据：

32

33

34

35

36

37

38

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

由表格中的数据可知（）

A.在之间 B.在之间

C.在之间 D.在之间

10.如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均是边长为的正方形，且深为，两个格子之间的隔断厚．图2是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状图），若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点处，经托盘隔断爬行到内部底面的顶点处，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共5个小题）将答案写在答题卡相应的位置．

11.将化成最简二次根式______．

12.将晋祠景区的平面示意图放入如图的正方形网格内，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，其中点A，，分别代表傅山馆、圣母殿、董寿平美术馆的位置，且都在格点处．若点A的坐标为1,0，点的坐标为，则点的坐标为______．

13.已知点在正比例函数的图象上，则的值为______．

14.为打造“宜居、宜业、宜游”城市环境，迎泽大街于今年五月份启动改造，九月份正式竣工通车．此次改造新换的路灯为“中华灯”，让迎泽大街更显古朴典雅．如图是吊车安装“中华灯”的示意图，已知为吊车起重臂，长为20米，点到路灯杆的水平距离为16米，点到地面的竖直距离为2米，则起重臂顶端离地面的高度为______米．

15.如图，在三角形纸片中，，点是边上的一点，沿所在直线折叠，使点的对应点落在边上，展开后连接与交于点．若，则的长为______．

三、解答题（本大题含8个小题）解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．

16.计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，．

（1）请在图中画出；

（2）将点A，，的纵坐标分别乘，横坐标不变，依次得到点，，．请在图中画出，并直接写出与的位置关系．

18.汽车在水平路面以一定的速度转弯时，所受向心力主要由轮胎与路面的静摩擦力提供．向心力必须足够大，以保持车辆沿着曲线行驶，如果速度过快，向心力需求增加，一旦超过轮胎抓地力的极限，车辆就会滑出或翻车．当汽车匀速转弯时，所受向心力为（单位：牛），已知，其中（千克）表示汽车的质量，（米/秒）表示汽车的行驶速度，（米）表示弯道半径．雨雪天气时一辆质量为1600千克的汽车，在一段转弯半径为36米的水平弯道上匀速行驶，若所需向心力为1200牛，求汽车转弯时行驶的速度（结果保留根号）．

19.通过一次函数的学习，我们知道，表示函数的方法一般有三种：列表法、图象法和关系式法．下面两个表格中分别给出了一个函数的一种表示方式，请你按要求完成任务：

（1）任务一：请根据表格画出该一次函数图象，并写出它的关系式；

列表法

…

0

1

…

…

0

2

4

6

…

图象法

关系式

_______________

（2）任务二：请根据关系式填表、画图象，并写出这个函数图象的一个特征和随变化情况的一个结论．

关系式

列表法

…

0

1

2

3

…

…

0

2

…