北师大版九年级数学上册课件 3.2 用频率估计概率.pptx

2用频率估计概率第三章概率的进一步认识

情境导入一①②③小明周末参加了一个生日宴会，一共来了13名同学，他对在座的同学说，“如果我们每个人过生日都办生日宴会，那么今年有一个月至少能参加2次这样的宴会”你觉得小明说的对吗？

新课探究二问题1：400个同学中，一定有2人的生日相同(可以不同年)吗？抽屉原理：把m个物品任意放进n个空抽屉里(mn)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”.一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日.

一年最多366天，300个同学中不一定会出现2人出生在同月同日.问题3：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”，你同意这种说法吗?问题2：300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？

为了证明上述的说法是否正确，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案，并与同伴交流.

（1）每个同学课外调查10个人的生日.（2）从全班的调查结果中随机选择50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同.每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：

（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率.试验总次数50100150200250…“有2个人的生日相同”的次数“有2个人的生日相同”的频率

用频率估计概率①试验得出的频率只是概率的估计值；②对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1；③概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.

（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少?一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：口袋中有3个红球、7个白球，共10个球，则随机摸出红球的概率是.

（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？方案：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.

具体实施：不断重复这个过程，共摸n次(n要足够大，例如n100)，其中m次摸到红球，由此可以估计出：从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率为.另一方面，假设口袋中有x个红球，从口袋中随机摸出一球，它是红球的概率应该等于，由得；白球数量为(个).因此，口袋中红球和白球的数量比约.

随堂练习三1.（1）课外调查的10个人的生肖分别是什么?（2）他们中有2个人的生肖相同吗?为什么?（3）6个人中呢?为什么?（4）利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.

2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球.请你估计这个口袋中红球和白球的数量.红球7个，白球3个.

3.小明和几位同学在课堂上进行摸球试验，大家认为，摸球的人每次摸球前应当将盒中的球摇一摇，使得每个球被摸到的可能性相同.但小明有不同想法，他认为，如果连续两次都是自己摸球，那么他只要在第二次摸球时有意识地避开第一次放进去的那个球，而随意的摸取其他球，就可以保证每个球被摸到的可能性相同.你觉得他的想法对吗？为什么？小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的球，正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”的条件.

4.你几月过生日？和同学交流，看