2024-2025年高二物理人教版必修一同步备课习题2.4 单摆 (解析版).docx

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第

第4课时单摆

第二章机械振动

单选题：

1．(2023·咸阳高二检测)在盛沙的漏斗下面放一木板,让漏斗左右摆动起来,同时其中细沙匀速流出,经历一段时间后,观察木板上沙子的堆积情况,则沙堆的剖面应是下图中的 ()

【答案】B

【解析】不考虑空气阻力,漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运动时,到达最底端运动速度最快,细沙漏到地面上的最少,两端漏斗运动最慢,细沙漏到地面上的最多,故选项B正确,选项A、C、D错误。

故选B。

2.(2023·杭州高二检测)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1v2)在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2,则 ()

A.f1f2,A1=A2 B.f1f2,A1=A2

C.f1=f2,A1A2 D.f1=f2,A1A2

【答案】C

【解析】单摆做简谐运动,频率、周期取决于装置本身,振幅取决于能量。因两单摆相同,则固有频率、周期相同,而v1v2即Ek1Ek2,所以A1A2,C正确。

故选C。

3.(2023·庆阳高二检测)砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动。其下方有一薄板垂直于摆动平面匀速拉动,可画出振动图象,若有两个砂摆而薄板也分别以v1、v2两种速度拉动,且v2=4v1,得到如图所示的两种图象,则其振动周期T1和T2的关系为 ()

A.T1∶T2=1∶4 B.T1∶T2=2∶1

C.T1∶T2=1∶2 D.T1∶T2=4∶1

【答案】B

【解析】单摆的摆动和木板的运动同时进行,时间相同,设在板长为L范围内,则由图可知:T1=QUOTE,T2=QUOTE,根据题意v2=4v1,则T1=2T2。故B正确。

故选B。

4.周期为2s的摆叫秒摆,若要将秒摆的周期变为0.5s,下列措施可行的是

()

A.将摆球的质量及振动的振幅均减半

B.将振幅和摆长均减半

C.将摆长减为原来的QUOTE

D.将摆长减为原来的QUOTE

【答案】D

【解析】摆球质量和摆的振幅均不影响单摆的周期,故只要改变摆长即可改变周期,由周期公式知:QUOTE=QUOTE得l2=QUOTEl1,D正确。

故选D。

5.如图所示,曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面,圆弧与水平面相切于O点,AO弧长为10cm,现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放,到达底端的速度分别为v1和v2,经历的时间分别为t1和t2,那么 ()

A.v1v2,t1t2 B.v1v2,t1=t2

C.v1=v2,t1=t2 D.以上三项都有可能

【答案】B

【解析】因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的摆动,即做简谐运动,等效摆长为2m,单摆的周期与振幅无关,故有t1=t2,因mgh=QUOTEmv2,所以v=QUOTE,故v1v2,B项正确。

故选B。

6.如图所示,光滑轨道的半径为2m,C点为圆心正下方的点,A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm,a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放,则两小球相碰的位置是()

A.C点 B.C点右侧

C.C点左侧 D.不能确定

【答案】A

【解析】由于半径远大于运动的弧长,小球都做简谐运动,类似于单摆。因为在同一地点,周期只与半径有关,与运动的弧长无关,故两球同时到达C点,故选项A正确。

故选A。

7.下列关于单摆的说法，正确的是()

A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A

B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力

C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力

D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

【答案】C

【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A错．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球在最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)，B错，C正确．单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，此时回复力为零，但向心力不为零，合外力刚好提供向心力，所以此时摆球加速度不为零，这与弹簧振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时，所受合外力为零，加速度为零，D错，故正确答案为C.

故选C。

8.关于单摆，下列说法中正确的是()

A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置

B．摆球受到的回复力是它的合力