2024年秋初中数学七年级上册（苏科版）教学课件 5.2 运动 想象.pptxVIP

第5章走进几何世界

5.2运动想象

1课时讲解◆点、线、面、体

◆图形形成的方式

◆七巧板的认识

逐点导讲练

作业提升

课堂

小结

1.点、线、面、体的概念

点：线和线相交的地方是点.

线：面和面相交的地方形成线.线有直线和曲线.

面：包围着体的是面.面有平面和曲面两种.

体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.

2.点、线、面、体的关系

点动成线：笔尖可以看成一个点，这个点在纸上运动时形成线，这可以说点动成线.

线动成面：汽车的雨刮器可以看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面，这可以说线动成面.

面动成体：长方形纸板绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.

知1一讲

知识链接

1.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.

2.一般地，有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角两个条件.

例1将如图5.2-1的直角三角形绕其一条边所在的直线旋

转一周后形成的几何体不可能是选项中的(

图5.2-1ABC

D

)

解题秘方：从旋转轴入手，旋转轴不同，形成的几何体

不同.

解：若直角三角形分别绕其两条直角边所在的直线旋转一周，可以形成选项A和选项D中的圆锥；若直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，可以形成选项B中的几何

体.故不可能形成圆柱.

答案：C

方法点拨

将一个非等腰直角三角形绕其一条边所在的直线旋转，旋转轴可分三种情况：较长直角边所在直线、较短直角边所在直线、斜边所在直线，旋转轴不同，得到的几何体不同.

≤2图形形成的方式

1.图形形成的方式：平移、旋转和轴对称.

2.图形的平移、旋转和轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

3.常见的变换类型

(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；

(6)轴对称变换与平移变换的组合.

知识储备

1.在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向平行移动一定的距离，这种图形的运动称为图形的平移.

2.在平面内把一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种图形的运动称为图形的旋转.

3.把一个图形沿着一条直线翻折，这种图形的运动就是轴对称。

例2如图5.2-2所示的图案都可以由“基本图案”通过变

换得到，请你根据要求填空.

ABCDE

图5.2-2

(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是B,C;

(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是A,E

(3)既可以通过平移变换得到，也可以通过旋转变换得到的图案是D

解题秘方：根据平移、旋转的定义即可作出判断.

解：A可通过旋转得到，B可通过平移得到，C可通过平移得到，D可通过平移或旋转得到，E可通过旋转得到.

方法点拨

分析图案的形成过程时要认真观察整个图案，从中找出“基本图案”,再从其形状、大小、位置、距离等方面加以分析，还要注意学会对同一个图案从不同的角度加以分析，掌握好轴对称、平移、旋转各自的特征。

三角形(⑦)和两块大型三角形(①②)、一块正

方形(⑤)和一块平行四边形(④)共七块板组成的.七巧板是一种拼图游戏，用七巧板可以拼出1600种以上千变万化的图案.

将一块正方形薄板按如图5.2-3所示的方式分割成七块，

就成了七巧板.它是由两块小型三角形(③⑥)、一块中型

图5.2-3

特别解读

用各种不同的拼凑法可以拼搭各种几何图形、人物形象等.

例3七巧板游戏源于我国，其历史至少可以追溯到公元

前一世纪，大约于十九世纪传往欧洲，随即风靡世界，欧洲人称之为“唐图”.下列拼图中，不是由图5.2-4所示的七巧板拼成的是()

图5.2-4ABCD

解题秘方：熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三

角形，其中有大、小两对完全一样的三角形，一个正方形，一个平行四边形，根据这些图形的特征便可解答.

答案：B

特别解读

此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生的动手能力，发展学生的空间想象力.

轴对称

平移

旋转