新苏科版七年级数学上册《代数式》优课件.pptxVIP

初中数学七年级(上册)

3.2代数式

8折优惠

Letsgo

每袋a元

每袋b元

o十

两种食品各买

一袋共需几元?

议一议

1.用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为

2.某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg,超重部分每千克按票价的1.5%付行李费.于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化.

(1)从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元?

南京始发航班公布票价表

(2)如果机票价格为m元，携带行李30kg,应付行李费多少元?

(3)如果机票价格为m元，携带行李nkg(n20),应付行李费多少元?

到达站

北京

广州

重庆

长春

天津

票价/元

1010

1180

1280

1460

880

3.某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千

克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为千克.

探究新知1

像a—1,a+6,a+7,0.015m(n—20),

am+b等式子都是代数式(algebraicexpression).

单独一个数或一个字母也是代数式

你认为a+b=b+a、ab是代数式吗?

不是，a+b=b+a是等式，ab是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系。

“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.

代数式书写注意事项：

1.数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.

2.除法运算通常写成分数的形式.

3.结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.

例1为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷

分时电价”引导居民合理安排用电时间.某地每天8:00到21:00为用电高峰段(简称“峰时”),

峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00

为用电低谷段(简称“谷时”),谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少?

探究新知2

像0.55a、0.35b、0.15m、2a²、0.8a和abc

等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式(monomial)

单独一个数或一个字母也是单项式。

O

单项式中的数字因数叫做它的系数

(coefficient),单项式中所有字母的指数的

和叫做它的次数.

试一试

说出下列单项式的系数与次数.

例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形

的长、宽分别为am、bm,环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm,求共需草皮的面积.

探究新知3

几个单项式的和叫做多项式(polynomial).例如n—2、0.55a+0.35b、ab+πR²—πr²等都是多项式.

多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

试一试

说出下列各多项式的项和各多项式的次数.

-3

3a²+

3x-4y

5

O

O

0

探究新知3

单项式和多项式统称整式.(integral

expression)

单项式、多项式、整式、代数式之

间有什么联系与区别?

例3下列式子中哪些是代数式，哪些是整式、单项式和多项式?

注意：

1.含有等号或不等号的式子一

定不是代数式.

2.单独的一个数或字母也是单项式.

3.一般分母含有字母的式子不是整式.

感受代数式的意义

(1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付(5a+6b)元；

(2)小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥长

(5a+6b)m;

(3)a个五边形、b个六边形，共有(5a十6b)条边.

你能举例说明代数式2(x+y可以

表示不同的实际意义吗?

呢?

O

O

试一试

(思考题)如图：直角三角形三

边长分别为6,x,10(单位：cm)。

(1)三角形ABC的面

积是3,斜边上的高

是cm.

(2)若点P在AC边上运动，P从A到C以

2cm/s运动，t秒后，AP的长为21cm,

PC长为(6-2t)cm,此时，三角形PBC面积是(6-2t)x.

1.单项式、多项式、整式、代数式之

间有什么联系与区别?

2.代数式书写时有什么注意事项?

3.一些不同背景的实际问题有时可以

用同一个代数式表示其中的