大学物理实验报告 单摆测重力加速度.docVIP

西安交通大学物理仿真实验

西安交通大学物理仿真实验报告

——利用单摆测重力加速度

班级:

姓名:

学号:

西安交通大学模拟仿真实验实验报告

实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿__＿

同组者：无审批日期:＿_＿＿_

实验名称:利用单摆测量重力加速度仿真实验

一、实验简介

单摆实验就是个经典实验,许多著名得物理学家都对单摆实验进行过细致得研究。本实验得目得就是学习进行简单设计性实验得基本方法，根据已知条件与测量精度得要求,学会应用误差均分原则选用适当得仪器与测量方法,学习累积放大法得原理与应用,分析基本误差得来源及进行修正得方法。

二、实验原理

用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计得线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°(现在一般认为就是小于10°)得条件下振动时,可近似认为就是简谐运动。而在实际情况下,一根不可伸长得细线,下端悬挂一个小球。当细线质量比小球得质量小很多，而且小球得直径又比细线得长度小很多时,此种装置近似为单摆。单摆带动就是满足下列公式:

进而可以推出:

式中L为单摆长度(单摆长度就是指上端悬挂点到球重心之间得距离);g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地得重力加速度g。

三、实验内容

１、用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g、

设计要求：

(1）???根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器与方法、

(2)???写出详细得推导过程,试验步骤、

(３)???用自制得单摆装置测量重力加速度g，测量精度要求△ｇ/g1%、

可提供得器材及参数:

游标卡尺，米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺（提供硬白纸板自制),天平(公用)、

假设摆长l≈７0、０0cm;摆球直径D≈２、0０cm;摆动周期T≈1、700s;?米尺精度△米≈0、05cm；卡尺精度△卡≈0、002cm；千分尺精度△千≈０、0０1ｃm；秒表精度△秒≈0、01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0、1ｓ左右,所以实验人员开,停秒表总得反应时间近似为△人≈0、2ｓ、

２、对重力加速度g得测量结果进行误差分析与数据处理，检验实验结果就是否达到设计要求、

3、?研究单摆周期与摆长,摆角,悬线得质量与弹性系数,空气阻力等因素得关系,试分析各项误差得大小、

四、实验仪器

单摆仪,摆幅测量标尺，钢球,游标卡尺(图1-图4)

单摆仪（1)?摆幅测量标尺(2)

钢球(3)?游标卡尺(4）

五、实验操作

1、用米尺测量摆线长度＋小球直径为92、6２ｍ（图5)；

2、用游标卡尺测量小球直径结果(图6)

图(５）

?

图(６）

3、把摆线偏移中心不超过５度,释放单摆,开始计时,单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间;

T=95、7５ｓ/50＝1、9１5s

?图(7)

六、数据处理及误差分析

(1)数据处理:

1)周期得计算:

Ｔ＝95、75s/5０=１、９67s

2）摆长得计算:

钢球直径得测量数据如下表:

测量次数

每次数据ｄ(cｍ)

平均值

（cm)?d

△ｄ=?ｄ-?ｄ?(cm)

1

１、66２

1、687

０、０25

2

1、702

0、015

3

１、6７2

0、015

4

1、6７２

0、01５

5

1、692

０、０15

６

１、７２１

0、039

△?d

0、０2１

则?ｄ=１、6８７cm,△?ｄ=0、024cm、

所以有效摆长为:Ｌ=92、62cm-1、68７/２ｃｍ=９1、78cｍ,

3)重力加速度得计算:

因为:T=2

所以:g=4π

查资料可知,西安地区得重力加速度约为９、７９m/

则相对误差就是E=△g／g=0、9?%＜1%,符合实验要求。

(2)误差分析

1、随机误差:

在本实验中影响随机误差得因素比较多,其中包括了:测量人员得主观因素,如测量单摆周期时得反应时间,在测量摆线长度时对于最后一位数字得估度等；在环境方面，温度,湿度,空气阻力得变化都会给实验结果带来误差。而在这些因素中,较为明显得即就是人得主观因素影响,因此,为了减小实验误差，应该尽可能得多测量实验数据，利用求平均值法可以减小实验误差。

2、系统误差:

周期公式T=2πLg实际上就是一个近似公式,它得成立就是有条件得。查阅文献可知在考虑摆角，悬线质量,小球质量分布,空气浮力,

摆角?得影响：

在实验中,一般要求摆角要小于５°，因为在推导周期公式得时候利用了近似处理:sin(?)≈tan(?)，此公式只在?很小得时候才成立,而根据文献查阅可知,在?3°时候已经对实验结果产生了交大得影响。为消除影响,要使?≤3°或对公式进行修正。

悬线质量?得影响:

本实验就是在假设悬线质量不计得情况下使用公式计算得。由修正公式可知，悬线质