人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第二章 机械振动 2 简谐运动的描述.docVIP

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2简谐运动的描述

必备知识基础练

1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()

A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处

B.周期和频率的乘积是一个常数

C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小

D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关

2.(湖北武汉高二检测)某质点的振动图像如图所示,下列说法正确的是()

A.1s和3s时,质点的速度相同

B.1~2s内,质点速度与加速度方向相同

C.简谐运动的表达式为y=2sin(0.5πt+1.5π)cm

D.简谐运动的表达式为y=2sin(0.5πt+0.5π)cm

3.(辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在T4

A.0.5A B.0.8A

C.A D.1.2A

4.有一个弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时刻具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是()

A.

B.

C.

D.

5.(多选)弹簧振子在AOB之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B之间的距离为8cm,完成30次全振动所用时间为60s,则()

A.振子的振动周期是2s,振幅是8cm

B.振子的振动频率是2Hz

C.振子完成一次全振动通过的路程是16cm

D.振子通过O点时开始计时,3s内通过的路程为24cm

6.竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔,在竖直面内放有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。求振动的周期和振幅。

关键能力提升练

7.如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间距离是20cm,小球经过A点时开始计时,经过2s首次到达B点,则()

A.从O→B→O小球做了一次全振动

B.振动周期为2s,振幅是10cm

C.从B开始经过6s,小球通过的路程是60cm

D.从O开始经过3s,小球处在平衡位置

8.(多选)一质点在竖直方向上做简谐运动,以向上为正方向,其对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图所示,由此可知()

A.质点振动的振幅是2cm

B.质点振动的频率是4Hz

C.t=2s时质点的速度最大,且方向向下

D.在0~5s内,质点的路程为5cm

9.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,设振子第一次从平衡位置运动到x=A2处所经历的时间为t1,第一次从最大位移处运动到x=A2所经历的时间为t2,关于t1与t

A.t1=t2 B.t1t2

C.t1t2 D.无法判断

10.用余弦函数描述一简谐运动,已知振幅为A,周期为T,初相φ=-13

11.甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。

(1)甲开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,已知经过1s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅为5cm,试画出甲观察到的弹簧振子的振动图像;

(2)乙在甲观察3.5s后,开始观察并计时,试画出乙观察到的弹簧振子的振动图像。(画振动图像时,取向上为正方向)

12.一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间的关系如图所示。

(1)写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式(用正弦函数表示)。

(2)从t=0到t=6.5×10-2s的时间内,振子通过的路程为多大?

参考答案

2简谐运动的描述

1.BD振幅是标量,故选项A错误;周期和频率互为倒数,即T=1f

2.Dy-t图像上某点的切线的斜率表示速度,1s和3s时,质点的速度大小相等,方向相反,A错误。1~2s内,质点做减速运动,故加速度与速度反向,B错误。振幅为2cm,周期为4s,角速度为ω=2πT

3.A质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的T4时间内的路程最大,即在前后各T8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=Asinωt,若以平衡位置为起点,质点在T8时刻的位移y=AsinωT8=Asinπ4=22A,则质点在T4时间内通过的最大路程为2A,质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,在最大位移处附近的T4时间内的路程最小,即在前后各T8

4.AA=8×10-3m,T=0.5s,ω=2πT=4π,初始时刻具有负方向的最大加速度,则初相位为φ=π

5.CD根据振幅的定义,A=lAB2=4cm,A错误;周期T=tn

6.答案2

解析设周期为T,振幅为A。由题意得T=2x0v

7.C小球从O→B→O只完成半个全振动,A错误;从A→B是半个全振动,用时2s,所以振动周期是4s,B错误;t=6s=112

8.AC由平衡位置的位移,周期T=4s,即频率f=1T

9.B画出x-t图像,从