2010-2023历年江苏省盱眙中学高一第一学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省盱眙中学高一第一学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为??????★????（万元）（用数字作答）

2.（满分15分，第1问7分，第2问8分）

设，若，试求

（1）的值；

（2）的值；

3.（本题满分14分，每小题7分）

（1）求值：；

（2）已知，求的值；

4.对于给定的函数，有下列四个结论：

①的图象关于原点对称；???②在R上是增函数；

③的图象关于轴对称；?④的最小值为0；

其中正确的是????★???（填写正确的序号）

5.（满分16分）

记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。

（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；

（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明

6.函数的定义域是????★???

7.已知映射的对应法则：（，则A中的元素3在B中与之对应的元素是???★?

8.已知集合，则??（填“”或“”）

9.若函数是奇函数，则????★???

10.若函数的定义域为，则实数的值为???★

11.（本题满分14分）

设，求

（1）；??（2）；?（3）

12.函数是????★???（填“奇”或“偶”）函数

13.函数定义域为[—3,—2]的函数的最小值是???★??

14.把根式写成分数指数幂的形式为????★??

15.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围??????★??????

16.（本题满分15分，每小问5分）

已知函数；

（1）作出函数f(x)的图象；

（2）写出函数f(x)的单调区间；

（3）当时，由图象写出f(x)的最小值

17.计算：???★??

18.（满分16分）

已知函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）用定义判断函数的单调性；

（4）解不等式

19.计算的结果为????★???

20.已知指数函数在区间上的最大值比最小值大1，则实数的值为?????★????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

（1）1

（2）500

3.参考答案：

（1）3

（2）2解：（1）原式=

=………7分

（2）由得?????????…………9分

原式=??????…………12分

=2????????????…………………14分

4.参考答案：①②③④

5.参考答案：

（1）

（2）证明略解：（1）由，?…………2分

整理得??……4分

由题意知方程（*）有两个互为相反数的根，所以即………6分

，，……………………8分

故应满足且……………………10分

（2）结论正确。……………………12分

证明：为奇函数，，取，得，

即（0,0）为函数的一个不动点，设函数除0以外还有不动点，

则

又，故也为函数的不动点。…14分

综上，若定义在R上的奇函数图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个。

例如：。…………………16分

6.参考答案：

7.参考答案：7

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：

（1）[-2,2)

（2）[-4,3)

（3）

12.参考答案：偶由函数解析式可得函数定义域为，且，所以为偶函数.

13.参考答案：5

14.参考答案：

15.参考答案：

16.参考答案：

（1）略

（2）

（3）

17.参考答案：8

18.参考答案：

（1）

（2）奇函数，证明略

（3）函数在上为单调增函数

（4）（1）∵，…………2分

又，∴

∴函数的值域为………………4分

（2）证明：①，………6分

∴函数为奇函数??????????????????????????………8分

（3）

在定义域中任取两个实数,且，???????…………9分

则????????????…………10分

，从而?…………11分

∴函数在上为单调增函数???????????????…………12分

（4）由（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数

∴即，

∴，???????????…………14分

∴原不等式的解集为????????????…………16分

19.参考答案：1