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专题2数轴
【知识解读】
1．借助数轴比较大小
在数轴上，原点表示0，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．左边的点表
示的数总是小于右边的点表示的数．
2．借助数轴探究规律
数轴是数与形结合的一个很好的工具，一些与数有关的问题或者点的运动规律有关的问题，借助数轴
来研究可以更加直观方便．
3．借助数轴解决实际问题
一些实际问题，比如与时间、温度等有关的问题，比较适合抽象成数轴，此时可以借助数轴来直观求
解．
4．借助数轴解决两点之间的距离问题
mnm-n
数轴上表示，两个数的点之间的距离等于．
5．借助数轴化简含绝对值的式子
根据题目条件，我们将数在数轴上表示出来，能较为容易地判断出它们的和、差是正数还是负数，从
而正确化简含有绝对值的式子．
培优学案
【典例示范】
1．借助数轴比较大小
111
例1（希望杯试题）如图2－1，数轴上标出了有理数a，b，c的位置，其中0是原点，则，，
abc
的大小顺序是（）
ca01b
图21
111111111111
A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞
abcbcabaccba
【提示】思路一：由图形可看出：b是正数，a，c是负数，且a＞c．
思路二：结合图形，可用符合要求的特殊值来代替a，b，c．
【技巧点评】
结合图形，用符合要求的特殊值代替字母，可以将含字母的问题转化为熟悉的数的大小比较．
21世纪教育网
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【跟踪训练1】
a，b，c三个有理数在数轴上的位置如图2－2所示，则（）
cab
图22
111111
A．＞＞B．＞＞
c-ac-ba-bb-cc-ab-a
111111
C．＞＞D．＞＞
c-ab-ab-ca-ba-cb-c
2．借助数轴探究规律
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