文科数学限时训练（9月18日）.doc

东莞市松山湖莞美学校2018届高二文科数学限时训练

GuanmeiInternationalSchool编制人：侯艳英

第

第PAGE2页共NUMPAGES3页校训：厚德?博学?乐群??担当

文科数学限时训练（9月18日）

一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．在△ABC中，a＝bsinA，则△ABC一定是()

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

2．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于()

A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)

3．在△ABC中，A＝60°，a＝eq\r(6)，b＝4，那么满足条件的△ABC()

A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定

4．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB等于()

A.eq\f(\r(15),4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3\r(15),16)D.eq\f(11,16)

5．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq\f(c－b,c－a)＝eq\f(sinA,sinC＋sinB)，则B等于()

A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(3π,4)

6.在△ABC中，B＝eq\f(π,4)，BC边上的高等于eq\f(1,3)BC，则cosA＝()

A.eq\f(3\r(10),10)B.eq\f(\r(10),10)C．－eq\f(\r(10),10)D．－eq\f(3\r(10),10)

二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分，把正确答案填在题中的横线上)

7．在△ABC中，已知b＝50eq\r(3)，c＝150，B＝30°，则边长a＝________.

8．在锐角△ABC中，AB＝3，AC＝4，其面积S△ABC＝3eq\r(3)，则BC＝

三、解答题

9.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝5，cosB＝eq\f(3,5).

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

10．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b2＋c2＝a2＋bc.

(1)求角A的大小；

(2)如果cosB＝eq\f(\r(6),3)，b＝2，求△ABC的面积．