广东省深圳市龙华区新华中学教育集团2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（解析版）.docx

2024~2025学年第一学期期中教学质量检测

八年级数学试卷

本试卷共4页，22小题，满分100分．考试用时100分钟．

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.（）

A.81 B.3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查二次根式的计算，熟练掌握算术平方根的计算是解题的关键．根据算术平方根的计算即可得到答案．

解：，

故选B．

2.一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（）

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理，根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方求解即可得出答案．

解：根据题意，直角三角形的斜边长为：，

故选：C

3.已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，把代入即可得出答案．

解：∵正比例函数的图象经过点，

∴，

∴，

∴正比例函数的关系式为，

故选：D．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的性质，合并同类二次根式，二次根式的性质，合并同类二次根式法则逐项判定即可．

解∶A．与不可以合并，故原计算错误，不符合题意；

B．，故原计算错误，不符合题意；

C．，故原计算正确，符合题意；

D．，故原计算错误，不符合题意；

故选：C．

5.老师写出第三象限一点的坐标，小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是()

A. B.0 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查点的坐标．熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据平面直角坐标系内第二象限点的坐标的特点解答即可．

解：第三象限的一点的坐标，

只有选项A符合题意．

故选：A

6.已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】题主要考查了一次函数图象与系数之间的关系，先根据函数的图象得到，，是解决问题的关键．

解：∵函数的图象经过第一、二、三象限，

∴，，则，

∴函数的图象经过经过第一、二、四象限，

∴只有选项C符合题意，故C正确．

故选：C．

7.如图，大长方形的长为x，在左侧截掉一个面积最大的正方形．若剩余部分的周长是y，则y与x的函数关系式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一次函数关系式，设截掉的最大的正方形的边长为，则余下部分的边长分别为、，根据剩余部分的周长建立等式即可得到答案．

解：设截掉的最大的正方形的边长为，则余下部分的边长分别为、，

根据题意，得

经整理，得．

故选：A．

8.如图，在边长为5的正方形内作，交于点，交于点，连接．若，则的长为（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】将绕点顺时针旋转得到，证明，根据全等三角形的性质可知，设：，则，，在中，由勾股定理列式，解出即可．

解：如图，将绕点顺时针旋转得到，此时，

∴，，，，

∴，，，共线，

∵四边形是正方形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵在和中，

，

∴，

∴，

设：，则，，

∵在中，由勾股定理得：，

∴，

解得：，

∴，

故A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质和勾股定理，正方形的性质，根据题目意思正确作出辅助线是解答本题的关键．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

9.已知点与点关于x轴对称，则_________．

【答案】8

【解析】

【分析】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的特点，以及代数式求值，先根据关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标相反得出a，b的值，然后代入代数式求解即可．

解：∵点与点关于x轴对称，

∴，，

∴，

故答案为：8．

10.若点和点都在直线上，则_______（选填“”“=”或“”）．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，根据即可得出一次函数y随着x的增大而减小，进而根据即可得出．

解：∵中，，

∴y随着x的增大而减小，

∵，

∴，

故答案为：．

11.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点，，则“宝藏”点B的坐标是________．

【答案】0,1

【解析】

【分析】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出平面直角坐标系是解题的关键．根据点A、C的坐标可知平面直角坐标系，据此可得答案．

解：根据，建立直角坐标系为∶

则“宝藏”点B的坐标是0,1，

故答案为：0,1．

12.如图所示，正方形的