备考2025年中考数学技巧专题突破（全国）专题1-7 一文讲透圆的十大基本模型·母题溯源（原卷版）.pdfVIP

专题1-7一文讲透圆的十大基本模型·母题溯源

模型梳理

题型一弦切角定理与切割线定理

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湖北黄石中考

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湖北十堰中考

2023··

新疆中考真题

题型二中点弧模型

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苏州中考真题

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深圳中考真题

2023··

山东枣庄统考中考真题

2023··

江苏无锡统考中考真题

2023··

四川遂宁统考中考真题

题型三内心模型

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黑龙江绥化中考真题

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广东省卷中考真题

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湖北孝感中考真题

题型四线段和差问题（构造手拉手OR阿基米德折弦定理）

类型一：构造手拉手

2023··

吉林长春统考中考真题

类型二：折弦定理

山西中考

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深圳中考

题型五平行弦与相交弦模型

2023··

江苏苏州统考中考真题

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深圳中考

2022··

湖南张家界中考真题

题型六垂径图

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四川绵阳中考

题型七等腰图（直径在腰上）

2023··

四川成都统考中考真题

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四川宜宾统考中考真题

2023··

湖北黄冈统考中考真题

2023··

辽宁营口统考中考真题

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广西玉林统考中考真题

2023··

四川眉山统考中考真题

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湖北孝感中考真题

2022··

湖北十堰统考中考真题

题型八双切图

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四川遂宁统考中考真题

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湖北武汉中考真题

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四川泸州中考真题

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四川乐山中考真题

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广东省卷统考中考真题

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四川乐山中考

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湖北武汉中考真题

题型九射影图

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安徽统考一模

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四川成都统考一模

2023··

湖南永州统考中考真题

2023··

四川广安统考中考真题

题型十切割图

模型梳理

圆的基本模型（一）：弦切角定理与切割线定理

PC2

①是切线；②12（弦切角定理）；③PCPA·PB

以上三个结论知一推二

弦切角：弦和切线所夹的角等于它们所夹的弧所对的圆周角，即切线和弦所夹的∠，等于它们所

APAB1

⌒

夹的弧AB所对的圆周角∠2

圆的基本模型（二）：中点弧模型

点P是优弧AB上一动点，则

【以下五个条件知一推四】



1CAB

点是的中点

2ACBC

＝