河南省郑州市八校联考2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）.docx

2024—2025学年上学期八年级联考试题卷

数学学科

本试卷满分120分，共8页、共三大题；时间100分钟

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可．

解：在平面直角坐标系中，点的横坐标和纵坐标都大于0，所以点在第一象限．

故选：A．

2.下列实数，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解：，

∴无理数有：，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1），共3个，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．

3.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.0.3，0.4，0.5 D.6，8，10

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股数的定义，首先勾股数要满足都是正整数，其次勾股数中两较小的数的平方和等于最大数的平方，据此求解即可．

解：A、∵，

∴1，2，3不是勾股数，故此选项不符合题意；

B、∵，

∴4，2，3不是勾股数，故此选项不符合题意；

C、∵0.3，0.4，0.5不是整数，

∴0.3，0.4，0.5不是勾股数，故此选项不符合题意；

D、∵，

∴6，8，10是勾股数，故此选项符合题意；

故选：D．

4.若n为整数，且，则n的值是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查无理数的估算，利用夹逼法求出的值即可．

解：∵，

∴，

∵，

∴；

故选：B．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式的性质和运算法则，分别进行运算，即可一一判定．

解：A.，故该选项正确；

B.，故该选项不正确；

C.，故该选项不正确；

D.，故该选项不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式的性质及运算，熟练掌握和运用二次根式的性质及运算法则是解决本题的关键．

6.关于函数，下列结论错误的是（）

A.图象经过点 B.y随着x的增大而减小

C.图象与直线平行 D.图象经过第一、三、四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一次函数的图象与性质，根据函数解析式得出直线与坐标轴交点、增减性、一次函数的平移，直线经过的象限，逐项分析判断即可求解．

解：∵，当时，

∴图象经过点0,1，故A正确，不符合题意；

∵

∴y随着x的增大而减小，故B正确，不符合题意；

图象与直线平行，故C正确，不符合题意；

∵

∴图象经过第一、二、四象限，故D不正确，符合题意；

故选：D．

7.如图，数轴上点、所表示的数分别是，，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的左侧一点，则点表示的数是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，勾股定理，首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段的长度，然后根据即可求出的长度，接着可以求出数轴上点所表示的数．

解：根据题意可得：，，,

，

，

点到原点的距离为，且点在原点左侧，

点表示的数是，

故选：B．

8.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5m处，发现此时绳子底端距离打结处约1m．如果设旗杆的高度为xm，那么根据题意可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键；由题意可直接进行求解

解：由题意可得方程为；

故选D

9.我们知道，通过列表，描点，连线可以画出一个函数的图象．在画完函数的图象后，何老师给同学们提出一个问题：“不通过画图，你能解释为什么函数的图象经过第一、三象限吗？”．聪明的小亮经过思考，给出了这样的解答：“当时，，此时描出的点都在第一象限；当时，，此时描出的点都在第三象限．所以函数的图象一定经过第一、三象限”．大家不禁为善于思考的小亮鼓掌．最后何老师又给大家留了一道思考题：下面四个图象中哪个是函数的图象（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】