2010-2023历年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分16分）已知圆心

（Ⅰ）写出圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.

2.（本小题16分）四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥.

3.直线l：被圆x2＋y2＝4截得的弦长为?????．

4.（本小题满分14分）如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE是矩形，DE?平面BCFE．

求证：（1）BC?平面ABED；

（2）CF//AD．

5.（本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.

（1）求证:GH∥平面CDE；

（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.

6.方程表示一个圆，则的取值范围是：????????．

7.以为圆心，半径为的圆的标准方程为?????????.

8.如果AC＜0，BC＞0，那么直线不通过第???????象限

9.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为_____.

10.已知过两点的直线的斜率为1，则=????????．

11.在立体几何中，下列结论一定正确的是：??????????（请填所有正确结论的序号）

①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；

②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；

③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；

④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.

12.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：

①若，则；??

②若，则；

③若，则；?

④若，则．

其中真命题是???????.（写出所有真命题的序号）

13.已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是????????????．

14.用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1:4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长??????cm．

15.已知球O的半径为2，则球O的表面积为_____.

16.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线．

（1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；

（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程．

17.直线的斜率是???????．

18.已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是_?

19.为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为??．

20.（本题满分16分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．??

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：（1）；（2）见解析试题分析：（1）因为，面,过作于，所以，则四棱锥的体积等于,（2）连接，因为为正三角形，且是的中点，所以，由，可以证明.

试题解析：（1）过作于??

∵面?,

∴??????4分

又

∴为的中点且=?????6分

∵，∴菱形的面积=?????8分

∴?=?????10分

（2）证明：连接?

∵，??

∴??????12分

又

∴?????16分

考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2.直线、平面垂直的判定和性质.

3.参考答案：4.试题分析：圆心到直线l：的距离，由垂径定理得，弦长为4.

考点：直线与圆的位置关系.

4.参考答案：见解析试题分析：（1）,可证明再证明结果得证，（2）因为,所以．

试题解析：（1）因为，，

所以BC??DE．??????2分

因为四边形BCFE是矩形，?所以BC??BE．??????4分

因为DE?平面ABED，BE?平面ABED，

且，所以BC?平面ABED．?????????????????????7分

（2）因为四边形?是矩形，所以，????????????9分

因为，，

所以．????????????????????11分

因为，，

所以．????????????????????????14分

考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2.直线、平面垂直的判定和性质.

5.参考答案：见解析试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证，再利用ABCD为平行四边形证进而证明平面；（2）由得，再证明即可.

试题解析：（1）是的交点，∴是中点，又是的中点，

∴中，，

∵ABCD为平行四边形∴AB∥CD?∴，

又∵∴平面

（2），所以，

又因为四边形为正方形，，

，，

?，.

考点