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2022年江苏省中考数学难题易错题
1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2,那么它在两港间往返一次的平均速度
与顺水速度之比为()
7924
A.B.C.D.
141499
【解答】解:设船在江中顺水速度为7x,则逆水速度为2x,一次的航程为1.
228
∴平均速度==x,
1+19
7ᵆ2ᵆ
284
∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为x:7x=.
99
故选:D.
2.对四堆石子进行如下“操作”:每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子,或从任一堆中
取出一些石子放入另一堆中.若四堆石子的个数分别为2011,2010,2009,2008,则按
上述方式进行若干次“操作”后,四堆石子的个数可能是()
A.0,0,0,1B.0,0,0,2C.0,0,0,3D.0,0,0,4
【解答】解:①分别从四堆中拿走2008个石子,四堆所剩的石子个数为:3,2,1,0,
②将第一堆的一个石子放入第四堆,然后再分别从这四堆石子中各拿走1个石子,此时
四堆石子的个数为:1,1,0,0,共剩余两个石子,
结合选项可得,只有B选项剩余2个石子.
故选:B.
5
3.对于0≤x≤100,用[x]表示不超过x的最大整数,则[x]+[x]的不同取值的个数为()
3
A.267B.266C.234D.233
35
【解答】解:∵当0≤x<时,[x]+[x]=0+0=0,
53
35
当≤x<1时,[x]+[x]=0+1=1,
53
65
当1≤x<时,[x]+[x]=1+1=2,
53
695
当≤x<时,[x]+[x]=1+2=3,
553
…
5
∴当x=100时,[x]+[x]=100+166=266,
3
∵当不断列举下去了之后,会发现从7开始,依次加8的数是无法求出的,共33个,
第1页共3页
5
∴[x]+[x]的不同取值的个数为267﹣33=234.
3
故选:C.
4.设a、b为正整数(a>b),p是a、b的最大公约数,q是a、b的最小公倍数,则p,q,
a,b的大小关系是()
A.p≥q≥a>bB.q≥a>b≥p
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