整式及其加减（知识点及常考题型精讲.docx

第3章整式及其加减

知识点

知识点一用字母表示数

一、代数式：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和字母连接起来的式子。

①数字与字母相乘

①数字与字母相乘数字写在字母前“×”写作：“·”或省略不写

②带分数与字母相乘要写成假分数

③数字因数为“1”或“－1”时“1”常省略

④除法运算用分数线表示

⑤式子为和或差或后有单位时式子应用括号括起来

单独的一个数或一个字母也是代数式。

小试牛刀

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1、下列式子中：－2a－5，－3，2a+1＝4，3x3+2x2y4，－b代数式的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2、下列各式中，符合代数式书写规范的是（）

A．B．C．元D．

3、下列各式：①1x；②2?3；③20%x；④a－b÷c；⑤；⑥x-5；不符合代数式书写要求的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

4、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A．73x2B．a×14C．

5、三个连续整数中，中间一个是m，则最大的一个是（）

A．m+1B．m+2C．m+3D．m+4

6、甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（）

A．3x－2B．3x+2C．D．

7、某商店举办促销活动，促销方法是将原价x元的衣服以（45

A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元

知识

知识二单项式

单项式：数与字母、字母与字母的乘积注意：单独的一个数或字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数（包括符合）例：?23

次数：单项式中所有字母的指数和。

小试牛刀

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1、判断下列各式是否为单项式：，，，5，，

2、下列代数式中，全是单项式的一组是（）

A．2xy，x?13，aB．xπ，?2，a2b3C．1x，x2y

3、单项式的系数与次数分别是（）

A．和3B．5和3C．和2D．5和2

4、下列说法中，正确的是（）

A．?34x2的系数是34B．32πa2系数是32C．3ab2系数是3aD．

5、若一个单项式同时满足：①含有字母x，y，z；②系数为?3；③次数为5，这样的单项式有（）

A．5个B．6个C．7个D．8个

6、单项式32

7、若是一个系数为9的6次单项式，则a＝___________，和b＝___________。

8、（1）已知关于x，y的单项式?3πx2b+1y2与

（2）若(m+2)x2m?2n2是关于x

【题型2单项式规律】

9、观察下列单项式：3x，?5

A2025B．?4049

10、观察下列单项式：?x，2x2，?4x3，8x4，?16x5，

为__________．

11、观察一列单项式：12a，?23a2，34a3

12、观察下列关于x的单项式：xy2，?3x2y3，5x

（2）第20个单项式的系数和次数分别是多少？

（3）系数的绝对值为2023的单项式的次数是多少？

知识点

知识点三多项式

多项式：几个单项式的和；其中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫常数项。

次数：次数最高项的次数叫多项式的次数。

n次m项式：若一个多项式含有m项，次数为n，则这个多项式叫做n次m项式。

注意：通常把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。

小试牛刀

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1、在下列各式