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2010-2023历年江苏省淮安市淮阴区度第二学期期末高一年级调查测试数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出?的值，如果不存在，说明理由．

2.（本题满分16分）

已知

⑴当不等式的解集为时，求实数的值；????

⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

⑶设为常数，解关于的不等式.

3.已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法，化简：??▲??．

4.已知则与的大小关系为???▲??．?

5.执行下面的程序框图，输出的???▲??．

6.在中，，则最大角的余弦值是???▲??．[来源:学。科。网]

7.已知实数满足约束条件?则的最大值为???▲??．

8.（本题满分14分）

从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。

⑴求所选2人恰有名女生的概率；???

⑵求所选2人中至少有名女生的概率．

9.不等式的解集为???▲??．

10.已知数列的前n项和，则???▲??．

11.已知点在两直线和之间的带状区域内（含边界）运动，则的最小值为???▲??．

12.在中，若,则的面积是???▲??．

13.（本题满分14分）

⑴在中，已知求此三角形最小边的长；

⑵在中，已知，求．

14.若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为???▲??．

15.（本题满分16分）

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

16.（本题满分14分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图??????????????????????????????????????.?????????????????????????????????

⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

⑵计算甲班的样本方差．

17.下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为???▲??．

?

(第6题图)

18.函数最小值是??▲??．

19.点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度小于1的概率为???▲??．

20.在实数集R上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是??▲??．?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：，

2.参考答案：

或

10当即时，???

20当即时，解集为}????

30当即时，解集为{或}

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：4

6.参考答案：

7.参考答案：8

8.参考答案：

9.参考答案：（-1，1）

10.参考答案：12

11.参考答案：5

12.参考答案：

13.参考答案：

当；

当。

14.参考答案：

15.参考答案：，最大的种植面积为648m2

16.参考答案：乙班平均身高高于甲班

57

17.参考答案：72％??

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：