运筹学试的题目及详解 .pdfVIP

实用标准文案

一、填空题：（每空格2分，共16分）

1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解

四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明

如果在该空格中增加一个运量运费将增加4。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句

话对还是错？错

4、如果某一整数规划：

MaxZ=X+X

12

X+9/14X≤51/14

12

-2X+X≤1/3

12

X,X≥0且均为整数

12

所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X=3/2，X=10/3，MaxZ=6/29，

12

我们现在要对X进行分枝，应该分为X1≤1和X1≥2。

1

5、在用逆向解法求动态规划时，f(s)的含义是：从第k个阶段到第n个阶

kk

段的最优解。

6.假设某线性规划的可行解的集合为D，而其所对应的整数规划的可行解集合为B，那么

D和B的关系为D包含B

7.已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条

件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。

XbXXXXX

B12345

X300-213

4

X4/310-1/302/3

1

X10100-1

2

C-Z00-50-23

jj

213



问：（1）写出B=

-11/3.02/3



001



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实用标准文案

(2)对偶问题的最优解：Y＝（5，0，23，0，0）T

8.线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一

个非基变量的检验数为0______；

9.极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________；

10.若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X=b不符合整数要

ii

求，INT（b）是不超过b的最大整数，则构造两个约束条件：Xi≥INT（b）＋

iii

1和Xi≤INT（b），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个