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2010-2023历年江苏省淮安市楚州区范集中学高一下学期期中考数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.?????

2.??????????????

3.已知，则?????????????????????

4.已知则?????????????

5.若是第三象限的角，则??????????????．

6.计算：__________

7.在ABC中，已知则???????????

8.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求B的大小；（2）若，，求b．

9.在ABC中，则此三角形的最大边长为????????

10.在△ABC中，若，求角大小

11.在ABC中，已知则?????????????

12.在△ABC中，且

求：（1）角度数?????（2）的长????（3）△ABC的面积

13.在ABC中，若则=???????????

14.????????????????

15.不查表求值：?

16.若则?????????????

17.???????????

18.已知求的值

19.求函数的最小正周期

20.在ABC中，若则??????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据题意，由于故答案为

考点：特殊角的三角函数值

点评：主要是考查了特殊角的三角函数值，以及两角和差的公式的运用，属于基础题。

2.参考答案：试题分析：根据题意，由于cos(+=cos,故可知答案为。

考点：两角和差公式

点评：主要是考查了余弦的两角和差的公式的运算，属于基础题。

3.参考答案：3试题分析：根据题意，由于，则

故可知答案为3.

考点：两角查的正切公式

点评：主要是考查了两角差的正切公式的运用，属于基础题。

4.参考答案：试题分析：根据题意，由于则可知,故可知答案为

考点：二倍角的余弦公式

点评：主要是考查了二倍角的余弦公式的运用，属于基础题

5.参考答案：试题分析：根据题意，由于是第三象限的角则可知=,故可知答案为

考点：两角和差的公式

点评：主要是考查了差角的两角公式运用，属于基础题。

6.参考答案：试题分析：根据题意，由于，故答案为

考点：二倍角的正弦公式

点评：主要是考查了二倍角公式的逆用，属于基础题。

7.参考答案：试题分析：根据题意，由于那么根据余弦定理可知，,故可知答案为

考点：余弦定理

点评：主要是考查了余弦定理的解三角形的运用，属于基础题。

8.参考答案：(1)??(2)试题分析：（1）根据题意，由于，则由正弦定理可知,同时由于内角大于零小于?，那么可知锐角三角形ABC的内角B为

（2）再结合，，那么由余弦定理可知。

考点：正弦定理和余弦定理

点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理来解三角形的运用，属于基础题。

9.参考答案：试题分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．解：因为B=135°为最大角，所以最大边为b，根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°，在△ABC中有正弦定理有：,故可知答案为

考点：正弦定理

点评：本题主要考查了正弦定理应用，在已知两角一边求另外边时采用正弦定理．

10.参考答案：试题分析：根据题意，由于，结合正弦定理可知a:b:c=7:8:13,则可知角C是最大角，那么设a=7,b=8,c=13,根据余弦定理可知，cosC=?,那么可知角C的大小为

考点：正弦定理

点评：主要是根据正弦定理来得到边的比值，借助于余弦定理来求解角，属于基础题。

11.参考答案：试题分析：根据已知条件，则可知那么角C=,根据直线定理可知，,故可知答案为。

考点：解三角形

点评：主要是通过内角和定理以及正弦定理来求解边，属于基础题。

12.参考答案：(1)????(2)??（3）试题分析：解:根据题意，由于△ABC中，且，故可知

（2）对于，那么，结合韦达定理，可知a=?根据余弦定理可知，cosC=

(3)那么结合三角形的面积公式可知△ABC的面积?

考点：解三角形

点评：主要是考查了解三角形的运用，属于基础题。

13.参考答案：试题分析：根据题意，由于那么可知角，故答案为

考点：余弦定理

点评：主要是考查了余弦定理的解三角形的运用，属于基础题。

14.参考答案：试题分析：根据题意，结合两角和的正弦公式可知，由于sin,故可知答案为。

考点：两角和差公式

点评：主要是考查了正弦的两角和差的公式的运算，属于基础题。

15.参考答案：试题分析：根据题意，由于,故可知答案为

考点：三角函数的求值

点评：主要是考查了化简和求值的运用，属于基础题。

16.参考答案：试题分析：由于，那么可知，,故可知答案为。

考点：二倍角的正切公式

点评：主要是考查了二倍角的正切公式的运用，属于基础题。

17.参