运筹学复习资料(1) .pdfVIP

一、填空

1、运筹学构建模型的五种方法是：（直接分析法）、（类比法）、（数据分析法）、（试验分析

法）及（构想法）。

2、一个图由点和边构成的则称之为（无向）图；如果一个图由点和弧构成的则称之为（有

向）图；若某个边的两个端点实际上是一个点则称此边为（环）；如果两个点之间有多

于一条的边则称这些边为（多重边）。

3、不确定型的决策由决策者的主观态度不用可以分为四种准则：即（悲观主义）准则、（乐

观主义）准则、（等可能）准则和（最小机会损失）准则。风险决策中常用的两种准则

是（最大期望收益决策）准则和（最小机会损失决策）准则。

二、单选题：

1、单纯性表的CB¯¹A—C项是：B、行向量

B

2、单纯性表B¯¹b项是：C、列向量

3、网络计划图是一种工具，其目的是计算工程项目的：D、关键路径

4、若线性规划问题有2个最优解，则：A、一定有无穷多最优解

5、对动态规划的求解，正确的说法是：C、可以使用顺推法或逆推法

6、对于2个变量的线性规划问题，正确的说法是：B、图解法和单纯型法都可以

7、网络计划技术的作用是：D、缩短工期

8、对于运输问题，M个产地，N个销地，则独立约束方程的个数是：A、m+n-1

9、对偶线性规划问题的经济解释是：D、影子价格

10、已知若干件物品的重量和价值，选择物品装入背包，在不超过背包装载上限的条件

下，如何使背包中总价值为最高，此问题的类别属于：B、0-1整数规划

11、图的“一笔画”问题有解的必要条件是：A、只有2个奇点

12、对于运输问题，下边说法正确的是：C、一定有最优解

13、Dijkstra法解单源最短路径问题，下边结论正确的是：C、只能计算各点到源点间

的距离

14、沿公路铺设光纤将几个城市连接起来，如何使光纤长度最小，属于：A、最小支撑

树问题

15、下面方法中不是解决最小支撑树问题的为：D、标号法

三、名词解释：

1、动态规划中所说的决策：决策表示当过程处于某个阶段的某个状态时，可以做出不同的

决定（或选择），从而确定下一阶段的状态。

2、动态规划中所说的策略：策略是一个按顺序排列的决策组成的集合。

3、松弛变量：为使不等式变为等式所加入的非负变量。

4、影子价格：资源增加单位量时，目标函数的增量。

5、虚工作：不占用时间和资源的工作。

四、叙述题：（看分、写字）

1、简述运筹学应用中的6个原则：

①合伙原则。是指运筹学工作者要和各方面人，尤其是同实际部门工作者合作。

②催化原则。在多学科共同解决某问题时，要引导人们改变一些常规的看法。

③互相渗透原则。要求多部门彼此渗透地考虑问题，而不是只局限于本部门。

④独立原则。在研究问题时，不应受某人或某部门的特殊政策所左右，应独立从事工作。

⑤宽容原则。解决问题的思想要宽，方法要多，而不是局限于某种特定的方法。

⑥平衡原则。要考虑各种矛盾的平衡，关系的平衡。

2、简述对偶线性规划中影子价格的算法和经济意义：

用单纯法解线性问题，检验数中对应于非基变量的数值就是对偶线性规划问题的解，即影子

价格，其经济意义是约束方程的约束值增加一个单位时，目标函数的增量。

3、试述不确定性决策中的Laplace准则：

Laplace认为：在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认

为各事件发生的机会是均等的，即每一事件发生的概率都是1/事件数。

4、叙述动态规划的基本思想：

动态规划方法的关键在于正确地写出基本的递推关系式和恰当的边界条件（简言之为基本方

程），要做到这一点，必须先将问题的过程分成几个相互联系的阶段，恰当地选取状态变量

和决策变量及定义最优值函数，从而把一个大问题化成一族同类型的子问题，然后逐个求解。

即从边界条件开始，逐渐递推导优，在每一个子问题的求解中，均利用了它前面的子问题的

最优化结果，依次进行，最后一个子问题所得的最优解，就是整个问题的最优解。

5、试述运筹学近年来的发展趋势：

①软运筹学，软系统方法论，战略选择，问题结构法，超过策，生存模型等

②软计算，遗传算法，模拟退火，神经网络，模糊逻辑，进化算法等

五、计算题：

1、公司有4台设备准备调拨给下属的3个分厂，个分厂得到设备后的盈利如下表:

设备ABC解：首先，取BC为组合：

台数假设给BC组合1