2023-2024学年山东省聊城市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省聊城市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|x＜2}，则M∩（?RN）＝（）

A．（﹣∞，2） B．（2，3） C．{2，3} D．{1，2，3}

2．下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（）

A．y＝tanx B．y＝|tanx|

C．y＝sin|x| D．y=cos(

3．已知tanα＝﹣2，且0＜α＜π，则cosα﹣sinα的值为（）

A．-355 B．-255 C

4．已知a＝log30.5，b＝log0.50.3，c=sin17π

A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a

5．如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系可以表示为（）

A．d=4sin(π20t-π6

C．d=4sin(π10t-π

6．函数f(x)=1-4x

A． B．

C． D．

7．若φ是三角形的一个内角，且函数y＝2sin（3x+φ）在区间(-2π9

A．[0，π6] B．[π6，π

8．已知函数f(x)=|x2-3|，x＜03x，x＞0，若函数g（x）＝f（x）﹣m（m∈R）有三个零点

A．49 B．23 C．32

二、选择题：本题共4小题，每小题满分20分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9．以下说法正确的是（）

A．“?x∈R，3x2﹣2≥0”的否定是“?x∈R，3x2﹣2＜0”

B．“x＞3”是“log3（2x+1）＞2”的充分不必要条件

C．若一扇形弧长为3π2，圆心角为π2，则该扇形的面积为

D．“?x∈R，2ax2+ax-38≤0

10．若实数a、b满足2a＜2b＜1，则下列不等式恒成立的是（）

A．ac2＜bc2 B．c2

C．log0.2(a2+1)

11．已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则（）

A．f(x)=2cos(2x+π

B．f（x）在[π6

C．若x1、x2∈(π12，7π12)，x1≠x2且f（x1）＝f（x2），则f（

D．把f（x）的图象向右平移5π12个单位长度，然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）＝2sin

12．已知函数f（x）的定义域为R，对任意a，b∈R，都有f（a）f（b）＝f（a+b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f（0）≠0，则（）

A．?x∈R，都有f(-

B．当x＜0时，f（x）＞1

C．f（x）是减函数

D．若f(3)=12，则不等式f(2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知幂函数y＝f（x）的图象通过点(3，33)，则f（4）＝

14．若a，b＞0，且2ab﹣8＝a+2b，则a+2b的最小值为．

15．在△ABC中，A=π3，AB边上的高等于33AB，则tan∠ACB＝

16．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）为偶函数，且f（x）在（﹣∞，2）上单调递减，若x∈[12，3]，不等式f（ax）＜f（x﹣2）恒成立，则实数

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）函数y=log12x(x∈[116，

（1）求A；

（2）若B?A，求实数a的取值范围．

18．（12分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（6，﹣8）．

（1）求sin(π-α)+3cos(π+α)cos(

（2）已知β为锐角，sin(α+β)=-210

19．（12分）为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示：

建立平台年数工x

1

2

3

会员人数y（千人）

14

20

29

为了描述建立平台年数x（x∈N*）与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：

①y=ax+b(a＞0)；②y＝dlogcx+e（d＞0，c＞1）；③y＝kax+m（k＞0

（1）根据表中数据选出最恰当的函数模型，并