2023-2024学年山东省临沂市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省临沂市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

1．设集合A＝{x∈N||x|≤2}，B＝{x∈R|1﹣x≥0}，则A∩B＝（）

A．{0，1} B．{x|﹣2≤x≤1} C．{1，2} D．{x|0≤x≤1}

2．命题“?x∈R，3x﹣x≥0”的否定是（）

A．“?x∈R，3x﹣x≤0” B．“?x∈R，3x﹣x＜0”

C．“?x∈R，3x﹣x≤0” D．“?x∈R，3x﹣x＜0”

3．函数D(x)=1，x∈Q

A．2 B．2 C．1 D．0

4．已知函数f（x）＝（m﹣2）xm为幂函数，若函数g（x）＝lgx+x﹣m，则g（x）的零点所在区间为（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

5．函数y=6xx2

A． B．

C． D．

6．“a≥2”是“函数f（x）＝ln（x2﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为51，内弧长为21，且该扇面所在扇形的圆心角约为135°，则该扇面画的面积约为（）（π≈3）

A．960 B．480 C．320 D．240

8．已知89＜710，设a＝log87，b＝log98，c＝0.9，则（）

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a

二、选择题：本共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

9．已知函数f(x)=tan(x+π

A．f（x）的最小正周期为π B．f（x）的定义域为{x|x≠

C．f（x）是增函数 D．f(

10．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|x≤﹣2或x≥1}，则（）

A．b＞0且c＜0 B．4a+2b+c＝0

C．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＞2} D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|

11．若正实数a，b满足a+2b＝2，则（）

A．1a+2b有最小值9 B．

C．2a+4b的最小值是4 D．a2+b2的最小值是2

12．已知函数f（x），假如存在实数λ，使得f（x+λ）+λf（x）＝0对任意的实数x恒成立，称f（x）满足性质R（λ），则下列说法正确的是（）

A．若f（x）满足性质R（2），且f（0）＝2，则f（2）＝﹣4

B．若f（x）＝sinπx，则f（x）不满足性质R（λ）

C．若f（x）＝ax（a＞1）满足性质R（λ），则λ＜0

D．若f（x）满足性质R(-12)，且x∈[0

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．集合A＝{﹣3，m}，B＝{m2+4m，﹣1}，且A＝B，则实数m＝．

14．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=713，则sinα﹣cosα＝

15．冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量Q呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式Q=Q0e-0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量，e是自然对数的底数，e＝2.71828?，试估计年以后将会有一半的臭氧消失．（ln

16．已知函数f(x)=x-3，x≥ax2-2x，x＜a，当a＝2时，不等式f（x）＜0的解集是，若f（

四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）计算：

（1）eln3

（2）（lg5）2+lg2×lg5+lg2+（log52+log252）×log85．

18．（12分）已知α为第二象限角，且终边与单位圆O相交于点P(-

（1）求tanα的值；

（2）求cos(2π-α)+3cos(7

19．（12分）已知函数f（x）＝2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为4π，且图象经过点（0，1）．

（1）求f（x）的单调递减区间；

（2）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最值以及取得最值时x的值．

20．（12分）已知函数f(x)=a-

（1）求a，判断f（x）的单调性，并用定义证明；

（2）若不等式f(2kx2)+f(kx-3

21．（12分）某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲场所．如图，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形A