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期中试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
2、设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}。下列选项中哪一个表示A与B的交集？
A、{1,2,3,4}
B、{3,4}
C、{5,6}
D、{1,2,5,6}
3、若函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
4、已知函数fx=2x3
A.3
B.2
C.1
D.0
5、设fx=2
A、1
B、3
C、5
D、7
6、已知函数fx=a
A.a
B.a
C.a
D.a
7、已知函数fx=3x2?4x+
A.x≤1
B.x≥1
C.x≥1或x
D.x≥1或x
8、设函数fx=sin
A、π
B、π
C、2
D、不存在周期
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x0
E.x
2、设函数fx
A.函数的图像关于原点对称。
B.函数在区间?∞
C.函数在x=
D.函数的图像在x轴上无交点。
3、在平面直角坐标系中，直线y=?2x
A、(1,2)B、(2,0)C、(0,4)D、(-1,6)
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在三角形ABC中，边AB=6，边AC=8，∠BAC=90°，若点D在边BC上，且BD=4，则CD的值为___。
2、在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于直线x=1的对称点为B，则点B的坐标为______。
3、已知函数fx=x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：已知函数fx=ax3?6
（1）求实数a的值。
（2）若函数fx的图像在x
第二题
已知函数fx=x3?3x
（1）求函数fx的图像关于直线y
（2）求函数fx和g
第三题
已知函数fx
第四题
题目：已知数列{an}为等差数列，且a1=3，S5=50
（1）求该等差数列的公差d；
（2）求Tn
第五题
已知函数fx
期中试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=?
2、设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}。下列选项中哪一个表示A与B的交集？
A、{1,2,3,4}
B、{3,4}
C、{5,6}
D、{1,2,5,6}
答案：B
解析：集合A与集合B的交集是指同时属于集合A和集合B的所有元素。在给定的集合A={1,2,3,4}和集合B={3,4,5,6}中，元素3和4同时出现在两个集合中。因此，A与B的交集是{3,4}，选项B正确。
3、若函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：首先对函数fx求导，得到f′x=3x2?6x。令f′x=
当x∈?∞
当x∈0,
当x∈2,
由于x=2是f′x从负变正的点，因此fx在x=2
4、已知函数fx=2x3
A.3
B.2
C.1
D.0
答案：A
解析：首先，为了确定x=1是否为函数fx的极值点，我们需要计算fx的一阶导数
计算f′
f
将x=1代入
f
因为f′1=0，这意味着x=1可能是fx
当x1时，选取x=
f
当x1时，选取x=
f
由于f′x在x=1两侧的符号相同（都为0），这意味着x=1并不是
如果假设题目中提供的答案是正确的，那么我们可以直接使用f1
f
所以，即使x=
5、设fx=2
A、1
B、3
C、5
D、7
答案：C
解析：首先，我们要求函数fx=2x2?3x+1的导数
所以，f
我们现在要求f′
f
因此，正确答案是C。
6、已知函数fx=a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：由题意知，函数fx在x=1
f
化简得：
1
移项得：
a
由于题目中未给出a不为0的条件，为了避免因a=0导致无解的情况，我们考虑求a+b+c的值。因为函数
2
解得x=?b
1
将b=?2
1
将b=?2a和
?
化简得：
?
合并同类项得：
?
解得a=2，代入b=
b
代入ab
?
因此，等式成立。故选B。
7、已知函数fx=3x2?4x+
A.x≤1
B.x≥1
C.x≥1或x
D.x≥1或x
答案：A
解析：由fx的定义，得3x2?4x+5≥0。这是一个关于x的一元二次不等式。首先判断其判别式Δ=?42?4×3×5
8、设函数fx=sin
A、π
B、π
C、2
D、不存在周期
答案：A
解析：首先，我们知道函数fx=sinx+cosx可以化简为fx=2sinx+π4。对于任意函数
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