辽宁省沈阳市第十二中学2022-2023学年七年级下学期期中教学质量监测数学试题.docx

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沈阳市第十二中学2022-2023（下）教学质量监测试卷

七年级数学

时间：120分钟满分：120分命题人：穆秋媛

一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1．已知、是正整数，且，，则的值为

A．5 B．1 C．6 D．

2．某种细胞的直径是0，将0用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．计算的结果是

A． B． C． D．

4．如图，直线，直线与，相交，，则

A．B．C．D．

5.下列计算正确的是

A． B．

C． D．

6．下列说法错误的个数

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是

A．20米B．15米C．10米D．5米

甲在一个已知时间段内以固定速度前进，速度与时间的关系如图中虚线所示，在同一路程内，乙与甲同时同地同向出发，到终点停止，且乙的速度是甲的2倍，若乙的速度与时间的关系用实线表示，则下列图象可以大致描述整个过程的是

A． B．

C． D．

9.将一张长方形形纸片折叠成如图所示的形状，则的度数为

A． B．C． D．

9题图

10题图

10．如图，，则下列各式子计算结果等于180度的是

A. B． C．D．

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．已知，，则．

12．在中，，，则的度数是．

13．如果是一个完全平方式，那么的值是．

14题图14．如图，一个直角三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为．

14题图

15．如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为．

15题图

16题图

16.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在AB上，点G在BC上，△BDG沿直线DG翻折到△FDG位置，DF与BC交于点E，如果DF∥AC，那么∠B与∠BDG的数量关系是。

解答题（第17小题12分，第18小题8分，共计20分）

17.计算：（1）．

（2）

18．先化简，再求值：，其中．

四、（第19题6分，第20、21、22小题各8分，共计30分）

19.如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：

（1）画射线CB，画直线AC；

（2）过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；

（3）过点O画直线AC的平行线OE．

20．完成下面的证明．

已知：如图，于，于，．

求证：平分．

证明：，，

，．

．

．（两直线平行，同位角相等）

．

∵（已知），

（）．

平分．

21．如图，在中，，，平分，．求的度数．

解：∵，

∴∠BAC=180°--∠ACB=180°-40°-60°=80°（）

∵AD平分∠BAC

∴====40°（角平分线定义）

∵

∴∠AEB=90°（）

∴∠BAE=180°-∠ABC-∠AEB=180°-40°-90°=50°

∴∠DAE=-=50°-40°=10°

22．已知：如图，，，求证：。

五、（本题10分）

23．我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．例如：沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①．方法②；

（2）观察图2请你写出代数式、、之间的等量