初中数学B卷必刷16：北师大七年级上数学期末B卷真题3.pdf

B卷（50分）

一.填空题（每小题4分，共20分）

22

21．已知a+2a+1＝0，那么代数式a+2a﹣3的值等于．

22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：若m＝|a+b|﹣|a﹣c|，则m＝．

23．关于x的方程ax﹣2＝x有正整数解，则整数a的值为．

24．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几

何体最多可以由个这样的正方体组成．

25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上

一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有

圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．

如果图中的圆圈共有13层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，

4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连

续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，……，则所有圆圈中各数的绝对值之和为．

二.解答题（共30分）

26．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市

自来水收费的收费标准如表：

收费标准（注：水费按月份结算）

每月用水量单价（元/立方米）

不超出6立方米（含6立方米）的部分2

超出6立方米，不超出10立方米（含10立方米）的部分4

超出10立方米的部分8

请根据上表的内容解答下列问题：

（1）若某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a＜10），请用含a的代数式表示应收水费．

（2）若某户居民3月份交水费52元，则用水量为多少立方米？

27．（10分）已知∠AOB＝100°，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC＝60°时，则∠DOE＝度；

（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC＝α时，则∠DOE＝；

（3）若∠AOB＝m，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小否发生变化若变化，

说明理由；若不变，求∠DOE的度数．（用含m的代数式表示）

28．（12分）如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD

的长度为3个单位，线段AB的长度为1个单位，且B、C两点之间的距离为12个单位，请解答下列问题：

（1）点D在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是；

（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是2个单位，求点B

运动的时间；

（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每

秒4个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出点P与线段AB的一个端点的距离为

1.5个单位时运动的时间．

一.填空题

2

21．【解答】解：∵a+2a+1＝0，

2

∴a+2a＝﹣1，

2

当a+2a＝﹣1时，

原式＝﹣1﹣3＝﹣4．

故答案为﹣4．

22．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，

∴a+b＜0，a﹣c＜0，

∴m＝﹣a﹣b+a﹣c＝﹣b﹣c，

故答案为：﹣b﹣c．

23．【解答】解：解方程ax﹣2＝x，得

x＝．

因为x是正整数，且a为整数，

所以a