轻松掌握北师大版分式方程 .pdfVIP

轻松掌握北师大版分式方程

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级上册第四章

《方程与不等式》中的第三节“分式方程”。本节课的主要内容包括

分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。

二、教学目标

1.理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。

2.能够运用分式方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：分式方程的定义，分式方程的解法。

难点：分式方程的解法，分式方程的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、投影仪。

学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师可以通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有

1/2的苹果，小红有1/3的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/4，请

问他们还剩下多少苹果？”

2.例题讲解：

教师可以通过一个典型的例题来讲解分式方程的解法，例如：

“x/2+x/3=5/6”。

步骤1：将分式方程的分母统一，得到3x/6+2x/6=5/6。

步骤2：将分式方程的分子相加，得到5x/6=5/6。

步骤3：将分式方程两边同时乘以6/5，得到x=1。

3.随堂练习：

教师可以设计一些随堂练习题，让学生当场练习，例如：“x/3+

x/4=7/12”。

4.分式方程的应用：

教师可以通过一些实际问题来让学生运用分式方程解决问题，例

如：“一个长方形的长是宽的2/3，长方形的面积是12平方厘米，求

长方形的长和宽。”

六、板书设计

板书设计可以包括本节课的主要内容，例如：

分式方程的定义：形如x/a+b的方程。

分式方程的解法：

步骤1：统一分母。

步骤2：相加（或相减）。

步骤3：两边乘以a/b。

七、作业设计

作业题目：

1.请解释分式方程的定义。

2.解分式方程：3x/4+2x/5=11/20。

3.运用分式方程解决实际问题：一个长方形的长是宽的3/2，长

方形的面积是24平方厘米，求长方形的长和宽。

作业答案：

1.分式方程的定义：形如x/a+b的方程。

2.x=1/3。

3.长方形的长为6厘米，宽为4厘米。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过实际问题引入，让学生了解分式方程的定义和解法。

通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握分式方程的解法。通过实际问

题的解决，让学生学会运用分式方程解决实际问题。整体教学过程流

畅，学生参与度高，达到了预期的教学效果。

拓展延伸：

学生可以进一步学习分式方程的其他解法，例如换元法、消元法

等。同时，学生可以尝试解决更复杂的分式方程问题，提高自己的数

学思维能力和解决问题的能力。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

重点：分式方程的定义，分式方程的解法。

难点：分式方程的解法，分式方程的应用。

二、重点和难点解析

1.分式方程的定义：

分式方程是指方程中至少有一个未知数出现在分母中。分式方程

的一般形式可以表示为：

a/b=c/d

其中，a、b、c、d为常数，且b、d不为0。

2.分式方程的解法：

步骤1：去分母。为了去掉方程中的分母，我们可以通过两边乘以

分母的最小公倍数来实现。这样可以将分式方程转化为整式方程，使

得解题过程更加简单。

步骤2：移项。在去分母之后，我们可能需要将方程中的项进行移

动，以便于解出未知数。我们可以通过加减法将未知数项移到方程的

一边，将常数项移到方程的另一边。

步骤3：合并同类项。在移项之后，我们可能需要合并方程中的同

类项，从而简化方程。

步骤4：解出未知数。通过上述步骤，我们可以得到一个简化后的

整式方程。我们可以通过代数方法解出未知数的值。

3.分式方程的应用：

分式方程