2010-2023历年江苏省涟水中学高一下学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省涟水中学高一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，则

不等式的解集为，则______．

2.二次函数的值域为[0，+)，则的最小

值为??______________．

3.已知圆过点，圆心在直线上，且半径为5，则圆的方程为_____

4.某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是????????

5.已知圆的方程为，则该圆的半径为____________

6.一个算法的流程图如图所示，则输出的值为???????.

7.在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于4的点数”，则事件发生的概率为___________________

8.已知实数x，y满足的最小值为???????.

9.为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

10.已知等差数列的前n项和为，且，则=________.

11.已知方程有实数解，则实数b的范围是_______________

12.已知圆C：关于直线对称，圆心在第二象限，半径为

（1）求圆C的方程；

（2）是否存在斜率为2的直线，截圆C所得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点，若存在，则求出的方程，若不存在，请说明理由.

13.已知数列的前n项和为，＝1，且．

（1）求，的值，并求数列的通项公式；

（2）解不等式．

14.（1）若圆与圆相交，求实数m的取值范围；

（2）求圆被直线截得的弦长.

15.设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，

（1）求角B；

（2）已知,求b.

16.（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；

（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC边上任取一点M，求?的概率.

17.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为_______________

18.已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，则点P落在正方形ABCD内部的概率为?????.

19.已知等比数列为递增数列，且，则________．

20.过点且与圆相切的直线方程为_________________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：先解一元二次不等式可求出a，c的值，结合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°可求b。解：∵不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}。∴a=2，c=4，B=60°，根据余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°=12，b=,故答案为

考点：一元二次不等式,余弦定理

点评：本题以一元二次不等式的解集为切入点，考查了余弦定理的简单运用，属于知识的简单综合．

2.参考答案：4试题分析：根据题意，由于二次函数的值域为[0，+)，说明开口向上a0，且最小值为0，说明了?，那么=,当且仅当a=c=1时取得等号，故答案为4.

考点：二次函数

点评：考查了二次函数的性质和不等式的综合运用，属于中档题。

3.参考答案：试题分析：根据题意，由于圆过点，圆心在直线上，设圆心为（2a+1,a），且半径为5，那么圆心和点的距离为5，则根据两点的距离公式可知?，故可知圆的方程为

考点：圆的方程

点评：解决的关键是确定出圆心和半径来求解，属于基础题。

4.参考答案：120试题分析：先算出频率分布直方图前面两个成绩在[13，15]（单位：s）内的频率，再利用频数等于频率乘以样本总数即可解得600名学生中成绩在[13，15]内的人数．解：∵由图知，前面两个小矩形的面积=0.02×1+0.18×1=0.2，即频率，∴600名学生中成绩在[13，15]（单位：s）内的人数大约是0.2×600=120．故填120。

考点：频率分布直方图

点评：在频率分布直方图中，每一个小矩形都是等宽的，即等于组距，其面积表示数据的取值落在相应区间上的频率，因此，每一个小矩形的高表示该组上的个体在样本中出